Как найти делительный диаметр зубчатого колеса. Примерный расчет элементов зубчатого колеса. Шаг зуба шестерни


Как найти делительный диаметр зубчатого колеса. Примерный расчет элементов зубчатого колеса

ООО «РемМехСервис» производит проектирование цилиндрических и конических зубчатых колес. Одним из основных геометрических и линейных параметров, необходимых для расчета деталей передачи, является модуль зуба шестерни . Эта величина необходима для точного вычисления размеров зубцов. Она одинакова для обоих колес передачи и определяется по формуле:

m=d/z ,

где d - диаметр делительной окружности, по которой при нарезании зубцов обкатывается инструмент; z - количество зубцов.

Модуль зуба шестерни измеряется в миллиметрах и является стандартизированной характеристикой. Его величина составляет от 0,5 до 50 мм. В зависимости от значения модуля зуба шестерни подбираются:

  • высота ножки зуба,
  • высота головки зуба,
  • общая высота и длина зуба,
  • диаметры вершин и впадин,
  • окружная толщина зуба и впадин.

По международным стандартам допускается применять несколько способов расчета зубчатых передач:

  • экспериментально-исследовательский,
  • экспериментально-теоретический,
  • приближенный,
  • упрощенный.

Экспериментально-исследовательский метод очень дорог, поскольку требует проведения высокоточных измерений, исчерпывающего анализа, проведения эксплуатационных экспериментов. Экспериментально-теоретический способ расчетов подходит для производства крупных партий продукции. Приближенный метод базируется на стандартных характеристиках модуля зуба шестерни и комплексных данных технической литературы. Упрощенный расчет производится по формулам.

На практике при отсутствии дополнительных данных модуль зуба шестерни определяют с помощью величины наружного диаметра и числа зубцов. ООО «РемМехСервис» производит все виды расчетов открытых и закрытых передач. Для консультации и заказа воспользуйтесь указанным телефоном.

1. Выполнение чертежей цилиндрических зубчатых колес

Основным параметром цилиндрического зубчатого колеса является делительная окружностью. Диаметр делительной окружности обозначается буквой d и называется делительным. (Термины, определения и обозначения цилиндрических зубчатых колес устанавливает ГОСТ 16531-83). По делительной окружности откладывается окружной шаг зубьев, обозначаемыйp и представляющий собой расстояние по дуге делительной окружности между соседними зубьями зубчатого колеса (рис. 1). Отрезки делят делительную окружность на столько частей, сколько зубьев имеет зубчатое колесо. Число зубьев обозначается буквойz . Делительный диаметр для зубчатого колеса всегда один. По делительной окружности измеряют окружную толщину зуба и окружную ширину впадин.

Делительная окружность делит высоту зуба h на две неравные части – головку зуба высотойh a и ножку высотойh f .

Зубчатый венец ограничивается окружностью вершин зубьев диметром d a и окружностью впадин диаметромd f .

Основным расчетным параметром зубчатых колёс является модуль . Через него выражаются все остальные параметры. Для прямозубых цилиндрических зубчатых колёс модульm равен отношению диаметра делительной окружностиd к числу зубьевz или отношение окружного шага к числу.

m = d / z = p /

Иными словами, модуль – это длина дуги делительной окружности, приходящаяся на один зуб колеса. Для унификации зубчатых колес в промышленных масштабах для изготовления зубчатых колес применяют

стандартные значения модулей, которые установлены ГОСТ 9563-60. Некоторые значения стандартного модуля приведены в таблице. Значения из первого ряда предпочитаются второму, второй ряд значений модуля приводится для расширения ассортимента изготавливаемых зубчатых колес и применяется в тех случаях, когда по техническим, конструктивным или иным причинам невозможно изготовить зубчатое колесо со значением модуля из первого ряда.

Модуль зацепления - m, (мм)

Прежде чем выполнить чертеж зубчатого колеса или его твердотельную модель, необходимо выполнить расчеты геометрических параметров и определить размеры всех частей зубчатого колеса. Обычно сначала рассчитывают делительный диаметр и межосевое значение передачи, число зубьев, а затем назначают размеры всех остальных частей, которые уточняются при выполнении проверочных расчетов.

ГОСТ 2.403-75 устанавливает правила выполнения рабочих чертежей зубчатых колес. Как правило, учебные чертежи выполняются с допустимыми упрощениями, относительно рабочих чертежей, разрабатываемых в промышленности. На учебных чертежах не наносятся допуски размеров, требования к прочности и точности и детали и т. д. При выполнении чертежей зубчатых колес также следует руководствоваться требованиями ГОСТ 2. 402

На рис. 2 представлен пример выполнения учебного чертежа зубчатого колеса, выполняемого студентами в процессе изучения дисциплины «Инженерная графика».

В соответствии с этими правилами в правом верхнем углу формата должна выполняться таблица параметров, размеры которой показаны на рисунке. Таблица параметров состоит из трех частей, которые должны быть отделены друг от друга сплошными основными линиями. Первая часть таблицы содержит основные параметры необходимые для изготовления зубчатого венца колеса, вторая – данные для контроля размеров зуба и третья

– справочные данные.

На учебных чертежах обычно размещают некоторые данные из первой и третьей части таблицы.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЯ по теме «Зубчатые передачи»

варианта

зубьев - z

обода - В

ступицы - l

ступицы-D

отв. - d

veloed.ru

Диаметральный шаг шестерни. Геометрические параметры зубчатого колеса. Построение эвольвентного зацепления

Основными элементами дискового зубчатого колеса, показанного на (517, а) являются зубья; каждый зуб состоит из головки зуба и ножки зуба. Зубья находятся на ободе колеса и вместе с ободом составляют зубчатый венец, более тонкая часть колеса - диск, соединяет ступицу с ободом. Внутри ступицы имеется отверстие для вала с пазом для шпонки или шлицами. На (517, б) показаны условные изображения элементов чертежа того же зубчатого колеса. Элементы данного зубчатого колеса согласованы с элементами колеса, изображенного на фигуре 517, а:

а) Окружность выступов - это окружность, проходящая по выступам зубьев, т. е. ограничивающая вершины головок зубьев колеса, несмотря на то, что она фактически состоит из небольших дуг окружности, ее условно изображают сплошной основной линией толщиной 6 , равной толщине обводки видимого контура.б) Начальная окружность - это воображаемая окружность, являющаяся контуром основания начального цилиндра; она делит каждый зуб на две неравные части: меньшую - головку зуба и большую - ножку зуба, ее условно изображают штрих - пунктирной тонкой линией толщиной b/3 и менее. Как на данной, так и на последующих фигурах изображены зубчатые колеса с эвольвентным зацеплением, у которых производственная (ДЕЛИТЕЛЬНАЯ).Делительной окружностью называется окружность зубчатого колеса, на которой шаг и угол зацепления изделия соответственно равны теоретическому шагу и углу зацепления инструмента. Она является базой для измерения зубчатого колеса. Начальная окружность является в то же время эксплуатационной:

в) Окружность впадин - это окружность, проходящая по очертаниям впадин, т. е. ограничивающая впадины колеса со стороны тела колеса; ее условно изображают штриховой линией толщиной от b/2 до b/2 допускаетсявзамен штриховых линий применять тонкие сплошные линии.г) Окружность обода - это окружность, обозначающая внутреннее очертание обода, ее проводят сплошной основной линией толщиной b. д) Окружность ступицы - это окружность, обозначающая внешнее очертание ступицы, ее проводят сплошной основной линией толщиной b .е) Окружность отверстия для вала проводят сплошной основной линией толщиной b. ж) Очертание шпоночного паза также проводят сплошной основной линией толщиной b Условные обозначения размеров приведенных на чертеже основных элементов

Профиль боковых сторон зубьев зубчатых колес с эвольвентным зацеплением представляет собой две симметрично расположенные эвольвенты.

Эвольвента - это плоская кривая с переменным радиусом кривизны, образованная некоторой точкой на прямой, обкатывающейся без скольжения по окружности, диаметром (радиусом) d b (r b) называемой основной окружностью.

Основные параметры эвольвентного зацепления. На рис. 1.1 показано зацепление двух зубчатых колес с эвольвентным профилем. Рассмотрим основные параметры зацепления, их определения и стандартные обозначения.

В отличие от принятого ранее, обозначение всех параметров производится строчными, а не заглавными буквами с индексами, указывающими их принадлежность колесу, инструменту, типу окружности и виду сечения.

Стандартом предусмотрены три группы индексов:

  • первая группа: n, t, x - означает вид сечения, соответственно нормальный, торцовый (окружной), осевой;
  • вторая группа: a,f,b,w,y- означает, что параметр относится соответственно к окружностям выступов, впадин, основной, начальной и любой концентричной окружности. Для делительной окружности индекс не указывается;
  • третья группа: 1, 2, 0 - означает, что параметр относится соответственно к шестерне, колесу, зуборезному инструменту.
  • Порядок использования индексов определяется номером группы, т.е. вначале предпочтение отдается индексам первой группы, затем второй и т.д.

    Некоторые индексы разрешается опускать в случаях, исключающих возникновение недоразумений или не имеющих применения по определению. Например, у прямозубых цилиндрических колес не используются индексы первой группы. В ряде случаев некоторые индексы с целью сокращения записи также опускаются.

    Рассмотрим зацепление двух прямозубых цилиндрических (рис. 1.1) колес: с меньшим числом зубьев (z 1), называемого шестерней, и с большим числом зубьев (z 2), называемого колесом; соответственно с центрами колес в точках О 1 и О 2 . В процессе обката шестерни с колесом происходит качение без скольжения двух центроид - окружностей, соприкасающихся в полюсе зацепления - Р. Эти окружности называются начальными, а их диаметры (радиусы) обозначаются с индексом w: d wl (r wl), d w2 (r w2). Для некорригированных колес эти окружности совпадают с делительными окружностями, обозначение диаметров (радиусов) которых дается без индексов первой и второй групп, т.е. для шестерни - d 1 (r 1), для колеса - d 2 (r 2).

    Рис. 1.1. Эвольвентное зацепление зубчатых колес

    Делительная окружность - окружность, на которой шаг между зубьями и угол профиля равны им же на делительной прямой зубчатой рейки, сцепленной с колесом. При этом шаг (Р = π · m) - расстояние между двумя соседними одноименными сторонами профиля. Отсюда диаметр делительной окружности колеса d = P · Z / π = m · Z

    Модуль зуба (m = P / π) - величина условная, имеющая размерность в миллиметрах (мм) и используемая как масштаб для выражения многих параметров зубчатых колес. В зарубежной практике в этом качестве используется питч - величина, обратная модулю.

    Основная окружность - это окружность, от которой образуется эвольвента. Все параметры, относящиеся к ней, обозначаются с индексом b например, диаметры (радиусы) колес в зацеплении: d b1 (r bl), d b2 (r b).

    Касательно к основным окружностям через полюс зацепления Р проходит прямая N-N, а ее участок N 1 -N 2 называется линией зацепления, по которой в процессе обката перемещается точка контакта сопрягаемых профилей колес. N 1 -N 2 называется номинальной (теоретической) линией зацепления, обозначаемой буквой g. Расстояние между точками пересечения ее с окружностями выступов колес называется рабочим участком линии зацепления и обозначается g a .

    В процессе обката зубчатых колес точка контакта профилей перемещается в пределах активного (рабочего) участка линии зацепления g a , которая является нормалью к профилям обоих колес в этих точках и одновременно общей касательной к обеим основным окружностям.

    Угол между линией зацепления и перпендикуляром к линии, соединяющей центры сопрягаемых колес, называется углом зацепления . У корригированных колес этот угол обозначается α w12 ; для некорригированных колес α w12 = α 0 .

    Межцентровое расстояние некорригированных колес

    a W12 = r W1 + r W2 = r 1 + r 2 = m ·(Z 1 + Z 2) / 2

    Окружности выступов и впадин - окружности, проходящие соответственно через вершины и впадины зубьев колес. Их диаметры (радиусы) обозначаются: d a1 (r a1), d f1 (r f1), d a2 (r a2), d f2 (r f2).

    Шаги зубьев колес - P t Р b , Р n , Р х - это расстояния между одноименными сторонами профиля, замеренные:

  • по дуге делительной окружности в торцовом сечении - окружной (торцевый) шаг P t = d / Z;
  • по дуге основной окружности - основной шаг P b = d b / Z;
  • по контактной нормали (линии зацепления) - основной нормальный шаг Р bn ;
  • по нормали к направлению зубьев и по оси (у винтовых передач) - нормальный шаг Р n и осевой шаг Р х .
  • Коэффициент перекрытия, ε - отношение активной (рабочей) части линии зацепления к основному нормальному шагу:

    Окружная (торцовая) толщина зуба, S t - длина дуги делительной окружности, заключенная между двумя сторонами зуба.

    Окружная ширина впадины между зубьями, е - расстояние между разноименными сторонами профиля по дуге делительной окружности.

    Высота головки зуба, h a - расстояние между окружностями выступов и делительной:

    Высота ножки зуба h f - расстояние между окружностями делительной и впадин:

    Высота зуба:

    Рабочий участок профиля зуба - геометрическое место точек контакта профилей сопрягаемых колес, определяется как расстояние от вершины зуба до точки начала эвольвенты. Ниже последней следует переходная кривая.

    Переходная кривая профиля зуба - часть профиля от начала эвольвенты, т.е. от основной окружности до окружности впадин. При методе копирования соответствует форме головки зуба инструмента, а при методе обкатки образуется вершинной кромкой режущего инструмента и имеет форму удлиненной эвольвенты (для инструментов реечного типа) или эпициклоиды (для инструментов типа колеса).

    veloed.ru

    1.2. Элементы зубчатого колеса

    Наиболее часто в различных машинах применяют зубчатые колёса среднего диаметра (примерно от 80 до 200 мм). Такие колёса изготавливают дисковыми (рис. 3 а). Колёса большего диаметра делают со спицами (рис. 3 б), а небольшого – сплошным, т.е. без диска и без спиц (рис. 3 в).

    а)

    б)

    в)

    Рис. 3. Виды зубчатых колес: а – дисковое зубчатое колесо;

    б – зубчатое колесо со спицами; в – сплошное зубчатое колесо

    Основными элементами зубчатого колеса (рис. 4) являются зубья, каждый зуб состоит из головки зуба и ножки. Зубья находятся на ободе колеса и вместе с ободом составляют зубчатый венец: более тонкая часть колеса – диск соединяет ступицу с ободом, внутри ступицы делают отверстие для вала с пазом для ш понки. Шлицевое соединение показано на покадровых рис. 25 – 27 или в демоверсии на компакт диске. На рис. 4 показаны условные изображения элементов зубчатого колеса.

    Рис. 4. Условные изображения элементов зубчатого колеса: df – окружность впадин, проходящая по очертаниям впадин между зубьями: её условно изображают сплошной тонкой линией; dоб – окружность обода, обозначающая внутреннее очертание обода; dст – окружность ступицы, обозначающая внешнее очертание ступицы; dв – диаметр окружности отверстия для вала; h– высота зуба; hа – высота головки зуба; hf– высота ножки зуба; da – окружность вершин – это самая большая окружность, ограничивающая вершины головок зубьев колес: её условно изображают сплошной основной линией; d – делительная окружность, делящая каждый зуб на две неравные части: меньшую – головку зуба и большую – ножку зуба: её условно изображают штрихпунктирной тонкой линией; Pn – нормальный шаг зубьев – кратчайшее расстояние по делительной или начальной поверхности зубчатого колеса между эквидистантными одноименными теоретическими линиями соседних зубьев; S – толщина зуба; Z – число зубьев; m – нормальный модуль зубьев – это линейная величина в  раз меньшая нормального шага зубьев; bпаза – ширина шпоночного паза; tj – глубина шпоночного паза.

    При выполнении рабочего чертежа зубчатого колеса при заданных исходных данных, согласно табл. 1, необходимо рассчитать элементы зубчатого колеса по формулам, приведенным в табл. 2, 3.

    Таблица 1

    Исходные данные для расчета

    Наименование параметра

    Обозначение

    Числовые значения

    Число зубьев колеса

    z

    Смотри вариант задания

    Модуль

    m

    Диаметр отверстия колеса

    Таблица 2

    Расчет основных геометрических параметров

    цилиндрической зубчатой передачи

    Наименование параметра

    Обозначение

    Расчётная формула

    Межосевое расстояние

    Делительный диаметр

    Диаметр вершин зубьев

    Диаметр впадин зубьев

    Радиальный зазор

    Высота головки зуба

    Высота ножки зуба

    Высота зуба

    Нормальный шаг

    Таблица 3

    Конструктивные параметры цилиндрического зубчатого колеса

    Наименование параметра

    Обозначение

    Расчётная формула

    Ширина венца зубчатого колеса

    Диаметр обода

    Толщина обода

    – для литых колёс;

    – для штампованных колёс

    Окончание табл. 3

    Наименование параметра

    Обозначение

    Расчётная формула

    Толщина диска зубчатого колеса

    При мм принимают

    Длина ступицы

    Наружный диаметр ступицы

    – для чугунных колёс;

    – для стальных колёс

    Размер шпоночного паза в ступице колеса

    Размеры паза и

    по ГОСТ 23360-78;

    ГОСТ 24071-80

    Размеры фасок на окружности вершин колеса

    Размеры фасок в отверстии ступицы колеса

    Неуказанные конусности

    1:8

    Неуказанные радиусы скругленийпереходов

    мм

    Примечание. Расчетные конструктивные размеры элементов колеса рекомендуется округлить в соответствии с ГОСТ 6636 – 83. Нормальные линейные размеры.

    studfiles.net

    Основные элементы и характеристики эвольвентного зацепления.

    Геометрические параметры эвольвентного зацепления

    

    Эвольвентное зацепление зубчатых колес характеризуется различными геометрическими параметрами, оказывающими существенное влияние на свойства и работу передачи. К таким параметрам относятся диаметры начальной, основной и делительной окружностей, окружной шаг зубьев, модуль зацепления, высота головок и ножек зубьев, длина активной линии зацепления, угол наклона линии зуба косозубого колеса, коэффициент перекрытия и некоторые другие.

    В обозначении геометрических параметров зацепления используют индексы, относящиеся к характерным окружностям зубчатых колес:

    • w – начальной;
    • b – основной;
    • a – вершин зубьев;
    • f – впадин зубьев.

    Параметрам, относящимся к делительной окружности, индекс не присваивается.

    При обозначении параметров пары зубчатых колес индекс «1» присваивается шестерне, «2» - колесу.

    ***

    Начальные окружности

    Начальными называют окружности, которые в процессе зацепления перекатываются одна по другой без скольжения (рис. 1), при этом отношение их радиусов (расстояний от центров О1 и О2 до полюса П) при неизменном межосевом расстоянии О1О2 тоже остается неизменным. При изменении межосевого расстояния aw меняются и диаметры dw начальных окружностей шестерни и колеса, т. е. у пары зубчатых колес может быть множество начальных окружностей. У отдельно взятого колеса начальной окружности не существует – по определению этот параметр образуется в зацеплении, т. е. в зубчатой передаче.

    Межосевое расстояние определяется по формуле:

    aw = dw1/2 + dw2/2 = dw1(u + 1)/2.         (1)

    ***

    Делительная окружность

    Окружность, на которой шаг p и угол зацепления α соответственно равны шагу p и углу α профиля инструментальной рейки, называют делительной окружностью (рис. 1). Эта окружность принадлежит отдельно взятому колесу, ее диаметр d при изменении межосевого расстояния остается неизменным.

    Делительные окружности совпадают с начальными, если межосевое расстояние пары зубчатых колес равно сумме радиусов делительных окружностей.

    У большинства зубчатых передач диаметры делительных и начальных окружностей совпадают, т. е.:

    d1 = dw1     и     d2 = dw2.

    Исключение составляют передачи с угловой модификацией.

    ***

    Окружной шаг зубьев

    Расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев, взятое по дуге делительной окружности, называют окружным шагом зубьев по делительной окружности и обозначают буквой p (рис. 1). Для пары зацепляющихся зубчатых колес окружной шаг зубьев должен быть одинаковым.

    ***

    Основной шаг

    Этот параметр, обозначаемый pb, относится к основной окружности. На основании второго и четвертого свойств эвольвенты расстояние по нормали между одноименными сторонами двух соседних зубьев равно шагу pb. Из треугольника О2ВП (см. рис. 1) диаметр основной окружности db2 = 2rb2 = d2 cos αw, откуда основной шаг может быть определен по формуле:

    pb = p cos α.

    ***

    Окружная толщина зуба и окружная ширина впадины

    Окружная толщина зуба st и окружная ширина впадины et по дуге делительной окружности колеса передачи без смещения теоретически равны. Однако при изготовлении зубчатых колес на теоретический размер st назначают такое расположение поля допуска, при котором зуб получается тоньше, чем и гарантируется боковой зазор j (рис. 1), необходимый для нормального зацепления. По делительной окружности всегда st + et = p.

    ***

    Окружной модуль зубьев

    Из определения окружного шага следует, что длина делительной окружности зубчатого колеса πd = pz, где z – число зубьев. Следовательно,

    d = pz/π.

    Шаг зубьев p, так же как длина окружности, включает в себя трансцендентное число π, а поэтом шаг - также число трансцендентное. Для удобства расчетов и измерения зубчатых колес в качестве основного расчетного параметра принято рациональное число p/π, которое называют модулем зубьев, обозначают m и измеряют в миллиметрах:

    m = p/π,

    тогда:

    d = mz     или     m = d/z.

    Модуль зубьев m – часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб.

    Модуль является основной характеристикой размера зубьев. Для пары зацепляющихся колес модуль должен быть одинаковым.

    Для обеспечения взаимозаменяемости зубчатых колес и унификации дорогостоящего зубонарезного оборудования и инструмента значения m регламентируются стандартом в диапазоне от 0,05 до 100 мм. В соответствии со стандартным рядом I модуль может принимать следующие значения: 1,0, 1,25, 1,5, 2,0, 2,5, 3,0, 4,0, 5,0, 6,0, 8,0, 10,0. Стандартный ряд II значительно расширяет диапазон применяемых на практике модулей (m = 1,125, 1,375, 1,75 и т. д.).

    При выборе модулей из стандартных рядов первый ряд следует предпочитать второму.

    ***

    

    Высота головки и ножки зуба

    Делительная окружность делит зуб по высоте на головку ha и ножку hf. Для создания радиального зазора с (см . рис. 1) необходимо

    hf = ha + с.

    Для передачи без смещения ha = m.

    ***

    Длина активной линии зацепления

    При вращении зубчатых колес точка зацепления S (см. рис. 1) пары зубьев перемещается по линии зацепления NN. Зацепление профилей начинается в точке S' пересечения линии зацепления с окружностью вершин колеса и заканчивается в точке S'' пересечения линии зацепления с окружностью вершин шестерни. Отрезок S'S'' линии зацепления называют длиной активной линии зацепления и обозначают gα. Длину gα легко определить графически, для чего радиусами окружностей вершин обоих колес отсекают на линии зацепления NN отрезок S'S'' и замеряют gα.

    ***

    Коэффициент торцового перекрытия

    Коэффициентом торцового перекрытия εα называют отношение длины активной линии зацепления к основному шагу:

    εα = gα/pb,

    или приближенно

    εα = [1,88 – 3,2(1/z1 + 1/z2)cos β],

    где z1 и z2 – числа зубьев шестерни и колеса; β – угол наклона линии зуба косозубого колеса.

    Непрерывность работы зубчатой передачи возможна при условии, когда последующая пара зубьев входит в зацепление до выхода предыдущей, т. е. когда обеспечивается перекрытие работы одной пары зубьев другой. Чем больше пар зубьев одновременно находится в зацеплении, тем выше плавность работы передачи.

    За период работ пары зубьев точка их зацепления проходит путь, равный по длине gα (см. рис. 1), а расстояние между профилями соседних зубьев по линии зацепления равно основному шагу pb. При gα> pb необходимое перекрытие зубьев обеспечивается.

    По условию непрерывности зацепления должно быть εα > 1. С увеличением количества зубьев z увеличивается и коэффициент торцового перекрытия εα.

    ***

    Основы расчета зубчатых колес на прочность

    

    k-a-t.ru

    Шаг - зубчатое колесо - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

    Шаг - зубчатое колесо

    Cтраница 1

    Шаг зубчатого колеса проверяют шагомером.  [1]

    Шаг зубчатого колеса по делительной окружности равен отношению длины начальной окружности к числу зубьев колеса. Отношение диаметра начальной окружности к числу зубьев шестерни называется модулем.  [3]

    Шаг зубчатых колес / и 2 сделан одинаковым, а число зубьев - разным.  [4]

    Шаг зубчатого колеса проверяют шагомером.  [5]

    Определим шаг зубчатых колес по начальным окружностям.  [6]

    Измерение шага зубчатых колес производится шагомерами, которые проверяют равномерность расстояний между одноименными профилями зубчатого колеса по хордам дуг какой-либо соосной окружности измерения. При измерении равномерности шагов приборы настраивают по произвольной паре смежных профилей, затем сопоставляют расстояния между последующими профилями.  [7]

    Измерение шага зубчатых колес на приборе БВ-5035 производят двумя способами: 1) непосредственно измеряют шаг по угломерному диску; 2) контролируемое зубчатое колесо поворачивают по угломерному диску на угловой шаг, а действительное отклонение параметра определяют по отсчетной головке 11; после снятия показания, измерительный наконечник выводят из впадин зубчатого колеса, а колесо поворачивают на следующий угловой шаг.  [8]

    Если погрешность шага зубчатого колеса более 120 мкм предел измерения), отсчет погрешности следует вести в угловой мере по шкале ОДГ.  [9]

    Накопленная погрешность шага зубчатого колеса FPr - наибольшая алгебраическая разность значений накопленных погрешностей в пределах зубчатого колеса.  [10]

    Накопленную погрешность шага зубчатого колеса FPr на полной окружности или FPkr на k шагах ( обычно г ж г / 6) можно проверить абсолютным или относительным методом.  [11]

    Накопленной погрешностью шага зубчатого колеса Fpr называется наибольшая алгебраическая разность значений накопленных погрешностей в пределах зубчатого колеса.  [13]

    При контроле шага зубчатого колеса невысокой точности целесообразно применять индикатор. В этом случае устанавливают деталь в центрах, опускают ножку индикатора на зуб шестерни, подводят к стрелке нуль циферблата и делают отсчет по оптической шкале. Затем шпиндель поворачивают маховичком так, чтобы ножка индикатора встала на соседний зуб и индикатор показывал нуль. И после этого опять делают отсчет по шкале. Если деление произведено правильно, то разность соседних отсчетов будет составлять ошибку шага проверяемой шестерни.  [14]

    На делительной окружности шаг зубчатого колеса равен шагу рейки, а угол зацепления аш - углу профиля рейки а. Если в передаче aw ( di dz) / 2, то начальные и делительные окружности совпадают ( dwd), что характерно для большинства зубчатых передач. В дальнейшем рассматривается именно такой случай зацепления.  [15]

    Страницы:      1    2    3

    www.ngpedia.ru

    Шаг зубчатого зацепления - это... Что такое Шаг зубчатого зацепления?

     Шаг зубчатого зацепления         Различают нормальный, осевой, основной, торцовый (окружной) и другие Ш. з. з. Нормальным шагом называют кратчайшее расстояние между одноименными профильными поверхностями зубьев по делительному цилиндру, осевым шагом — расстояние между теми же поверхностями в параллельном оси зубчатого колеса (См. Зубчатое колесо) направлении, основным шагом — расстояние по основной окружности (или по касательной к ней), торцовым шагом — расстояние по делительной окружности (См. Делительная окружность) в торцовом сечении.

    Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

    • Шаг вперёд, два шага назад
    • Шаг резьбы

    Смотреть что такое "Шаг зубчатого зацепления" в других словарях:

    • Шагомер —         1) прибор для измерения шага зубчатого зацепления (См. Шаг зубчатого зацепления) (см. Зубоизмерительные приборы). 2) Прибор (в виде карманных часов) для отсчёта числа шагов, пройденных человеком …   Большая советская энциклопедия

    • Корригирование зубчатых колёс — (от лат. corrigo исправляю, улучшаю)         приём улучшения формы зубьев эвольвентного зубчатого зацепления. При нарезании зубчатых колёс исходный стандартный контур производящей рейки смещают в радиальном направлении так, что её делительная… …   Большая советская энциклопедия

    • МОДУЛЬ — (1) числовое значение какой либо характеристики, единица меры, коэффициент, число, показатель какого либо соотношения, напр.: а) М. зубчатого зацепления отношение шага зубчатого зацепления к числу π; умножив модуль на число зубьев шестерни,… …   Большая политехническая энциклопедия

    • Железные дороги — I I. История развития железных дорог. Ж. дорога, в том виде, в каком она существует теперь, изобретена не сразу. Три элемента, ее составляющие, рельсовый путь, перевозочные средства и двигательная сила прошли каждый отдельную стадию развития,… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

    • ГОСТ 16531-83: Передачи зубчатые цилиндрические. Термины, определения и обозначения — Терминология ГОСТ 16531 83: Передачи зубчатые цилиндрические. Термины, определения и обозначения оригинал документа: 5.3.1. Воспринимаемое смещение Разность межосевого расстояния цилиндрической зубчатой передачи со смещением и ее делительного… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

    • ГОСТ 19325-73: Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения — Терминология ГОСТ 19325 73: Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения оригинал документа: 37. Базовая плоскость конического зубчатого колеса Базовая плоскость Определения термина из разных документов …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

    • Зубчатое колесо — Запрос «шестерня» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Зубчатые колёса Зубчатое колесо, шестерня  основная деталь зубчатой передачи в виде диска с зубьями на цилиндри …   Википедия

    • Зубчатая передача —         механизм, состоящий из колёс с зубьями, которые сцепляются между собой и передают вращательное движение, обычно преобразуя угловые скорости и крутящие моменты.          З. п, разделяют по взаимному расположению осей на передачи (рис. 1):… …   Большая советская энциклопедия

    • Зубоизмерительные приборы —         средства измерения зубчатых передач. К этой группе иногда относят средства измерения зуборезного инструмента (См. Зуборезный инструмент) и средства, устанавливаемые на зубообрабатывающих станках (См. Зубообрабатывающий станок).          З …   Большая советская энциклопедия

    • Зубообрабатывающий станок —         металлорежущий станок для обработки зубчатых колёс, червяков и зубчатых реек. В зависимости от применяемого инструмента (см. Зуборезный инструмент) различают зубофрезерные, зубодолбёжные, зубострогальные, зубоотделочные… …   Большая советская энциклопедия

    doc.academic.ru

    Зубчатое колесо — WiKi

    Зубча́тое колесо́ или шестерня́[1] — основная деталь зубчатой передачи в виде диска с зубьями на цилиндрической или конической поверхности, входящими в зацепление с зубьями другого зубчатого колеса. В машиностроении принято малое зубчатое колесо называть шестернёй, а большое — колесом. Однако часто все зубчатые колёса называют шестерня́ми. Происхождение этого слова доподлинно неизвестно. По одной из версий ранее деление окружности на шесть секторов было наиболее удобным. Отсюда и пошло название. Но есть и другие версии.

    Зубчатые колёса обычно используются па́рами с разным числом зубьев с целью преобразования вращающего момента и числа оборотов валов на входе и выходе. Колесо, к которому вращающий момент подводится извне, называется ведущим, а колесо, с которого момент снимается — ведомым. Если диаметр ведущего колеса меньше, то вращающий момент ведомого колеса увеличивается за счёт пропорционального уменьшения скорости вращения, и наоборот. В соответствии с передаточным отношением, увеличение крутящего момента будет вызывать пропорциональное уменьшение угловой скорости вращения ведомой шестерни, а их произведение — механическая мощность — останется неизменным. Данное соотношение справедливо лишь для идеального случая, не учитывающего потери на трение и другие эффекты, характерные для реальных устройств.

    Движение точки соприкосновения зубьев с эвольвентным профилем;слева — ведущее, справа — ведомое колесо

    Цилиндрические зубчатые колёса

      Параметры зубчатого колеса

    Профиль зубьев колёс как правило имеет эвольвентную боковую форму. Однако существуют передачи с круговой формой профиля зубьев (передача Новикова с одной и двумя линиями зацепления) и с циклоидальной. Кроме того, в храповых механизмах применяются зубчатые колёса с несимметричным профилем зуба.

    Параметры эвольвентного зубчатого колеса:

    • m — модуль колеса. Модулем зацепления называется линейная величина в π раз меньшая окружного шага P или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к π, то есть модуль - число миллиметров диаметра делительной окружности приходящееся на один зуб. Тёмное и светлое колёсо имеют одинаковый модуль. Самый главный параметр, стандартизирован, определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем больше нагружена передача, тем выше значение модуля. Через него выражаются все остальные параметры. Модуль измеряется в миллиметрах, вычисляется по формуле:
    m=dz=pπ{\displaystyle \mathbf {m={\frac {d}{z}}={\frac {p}{\pi }}} } 
    • z — число зубьев колеса
    • p — шаг зубьев (отмечен сиреневым цветом)
    • d — диаметр делительной окружности (отмечена жёлтым цветом)
    • da — диаметр окружности вершин тёмного колеса (отмечена красным цветом)
    • db — диаметр основной окружности — эвольвенты (отмечена зелёным цветом)
    • df — диаметр окружности впадин тёмного колеса (отмечена синим цветом)
    • haP+hfP — высота зуба тёмного колеса, x+haP+hfP — высота зуба светлого колеса

    В машиностроении приняты определенные значение модуля зубчатого колеса m для удобства изготовления и замены зубчатых колёс, представляющие собой целые числа или числа с десятичной дробью: 0,5; 0,7; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5 и так далее до 50. (подробнее см. ГОСТ 9563-60 Колеса зубчатые. Модули)

    Высота головки зуба — haP и высота ножки зуба — hfP — в случае т.н. нулевого зубчатого колеса (изготовленного без смещения, зубчатое колесо с "нулевыми" зубцами) (смещение режущей рейки, нарезающей зубцы, ближе или дальше к заготовке, причем смещение ближе к заготовке наз. отрицательным смещением, а смещение дальше от заготовки наз. положительным) соотносятся с модулем m следующим образом: haP = m; hfP = 1,25 m, то есть:

    hfPhaP=1,25{\displaystyle \mathbf {{\frac {h_{fP}}{h_{aP}}}=1,25} } 

    Отсюда получаем, что высота зуба h (на рисунке не обозначена):

    h=hfP+haP=2,25m{\displaystyle \mathbf {h={h_{fP}}+{h_{aP}}=2,25m} } 

    Вообще из рисунка ясно, что диаметр окружности вершин da больше диаметра окружности впадин df на двойную высоту зуба h. Исходя из всего этого, если требуется практически определить модуль m зубчатого колеса, не имея нужных данных для вычислений (кроме числа зубьев z), то необходимо точно измерить его наружный диаметр da и результат разделить на число зубьев z плюс 2:

    m=daz+2{\displaystyle \mathbf {m={\frac {d_{a}}{z+2}}} } 

    Продольная линия зуба

      Зубчатое колесо от часового механизма

    Зубчатые колеса классифицируются в зависимости от формы продольной линии зуба на:

    • прямозубые
    • косозубые
    • шевронные
    Прямозубые колёса
      Прямозубые колёса

    Прямозубые колёса — самый распространённый вид зубчатых колёс. Зубья расположены в радиальных плоскостях, а линия контакта зубьев обеих шестерён параллельна оси вращения. При этом оси обеих шестерён также должны располагаться строго параллельно. Прямозубые колеса имеют наименьшую стоимость, но, в то же время, предельный крутящий момент таких колес ниже, чем косозубых и шевронных.

    Косозубые колёса
      Косозубые колёса

    Косозубые колёса являются усовершенствованным вариантом прямозубых. Их зубья располагаются под углом к оси вращения, а по форме образуют часть винтовой линии.

    • Достоинства:
      • Зацепление таких колёс происходит плавнее, чем у прямозубых, и с меньшим шумом.
      • Площадь контакта увеличена по сравнению с прямозубой передачей, таким образом, предельный крутящий момент, передаваемый зубчатой парой, тоже больше.
    • Недостатками косозубых колёс можно считать следующие факторы:
      • При работе косозубого колеса возникает механическая сила, направленная вдоль оси, что вызывает необходимость применения для установки вала упорных подшипников;
      • Увеличение площади трения зубьев (что вызывает дополнительные потери мощности на нагрев), которое компенсируется применением специальных смазок.

    В целом, косозубые колёса применяются в механизмах, требующих передачи большого крутящего момента на высоких скоростях, либо имеющих жёсткие ограничения по шумности.

    Шевронные колеса
      Шевронные колёса

    Изобретение шевронной передачи часто приписывают Андре Ситроену, однако на самом деле он лишь выкупил патент на более совершенную схему, которую придумал польский механик-самоучка[2]. Зубья таких колёс изготавливаются в виде буквы «V» (либо они получаются стыковкой двух косозубых колёс со встречным расположением зубьев). Передачи, основанные на таких зубчатых колёсах, обычно называют «шевронными».

    Шевронные колёса решают проблему осевой силы. Осевые силы обеих половин такого колеса взаимно компенсируются, поэтому отпадает необходимость в установке валов на упорные подшипники. При этом передача является самоустанавливающейся в осевом направлении, по причине чего в редукторах с шевронными колесами один из валов устанавливают на плавающих опорах (как правило — на подшипниках с короткими цилиндрическими роликами).

    Зубчатые колёса с внутренним зацеплением

    При жёстких ограничениях на габариты, в планетарных механизмах, в шестерённых насосах с внутренним зацеплением, в приводе башни танка, применяют колёса с зубчатым венцом, нарезанным с внутренней стороны. Вращение ведущего и ведомого колеса совершается в одну сторону. В такой передаче меньше потери на трение, то есть выше КПД.

    Секторные колёса

    Секторное колесо представляет собой часть обычного колеса любого типа. Такие колёса применяются в тех случаях, когда не требуется вращение звена на полный оборот, и поэтому можно сэкономить на его габаритах.

    Колёса с круговыми зубьями

    Передача на основе колёс с круговыми зубьями (Передача Новикова) имеет ещё более высокие ходовые качества, чем косозубые — высокую нагрузочную способность зацепления, высокую плавность и бесшумность работы. Однако они ограничены в применении сниженными, при тех же условиях, КПД и ресурсом работы, такие колёса заметно сложнее в производстве. Линия зубьев у них представляет собой окружность радиуса, подбираемого под определённые требования. Контакт поверхностей зубьев происходит в одной точке на линии зацепления, расположенной параллельно осям колёс.

    Конические зубчатые колёса

      Конические колёса в приводе затвора плотины   Главная передача в заднеприводном автомобиле

    Во многих машинах осуществление требуемых движений механизма связано с необходимостью передать вращение с одного вала на другой при условии, что оси этих валов пересекаются. В таких случаях применяют коническую зубчатую передачу. Различают виды конических колёс, отличающихся по форме линий зубьев: с прямыми, тангенциальными, круговыми и криволинейными зубьями. Конические колёса с круговым зубом, например, применяются в автомобильных главных передачах коробки передач.

    Реечная передача (кремальера)

      Система Романа Абта (нем. Roman Abt), применяется в зубчатой железной дороге

    Реечная передача (кремальера) применяется в тех случаях, когда необходимо преобразовать вращательное движение в поступательное и обратно. Состоит из обычной прямозубой шестерни и зубчатой планки (рейки). Работа такого механизма показана на рисунке.

    Зубчатая рейка представляет собой часть колеса с бесконечным радиусом делительной окружности. Поэтому делительная окружность, а также окружности вершин и впадин превращаются в параллельные прямые линии. Эвольвентный профиль рейки также принимает прямолинейное очертание. Такое свойство эвольвенты оказалось наиболее ценным при изготовлении зубчатых колёс.

    Также реечная передача применяется в зубчатой железной дороге.

      Цевочная передача   Коронная шестерня

    Коронные колёса

    Коронное колесо — особый вид колёс, зубья которых располагаются на боковой поверхности. Такое колесо, как правило, стыкуется с обычным прямозубым, либо с барабаном из стержней (цевочное колесо), как в башенных часах. Передачи с цевочным колесом - одни из самых ранних и просты в изготовлении, но характеризуются очень большими потерями на трение.

    Другие

    Зубчатые барабаны киноаппаратуры — предназначены для точного перемещения киноплёнки за перфорацию. В отличие от обычных зубчатых колес, входящих в зацепление с другими колесами или зубчатыми профилями, зубчатые барабаны киноаппаратуры имеют шаг зубьев, выбранный в соответствии с шагом перфорации. Большинство таких барабанов имеет эвольвентный профиль зубьев, изготавливаемых по тем же технологиям, что и в остальных зубчатых колесах.

    Изготовление зубчатых колёс

    Метод обката

    В настоящее время является наиболее технологичным, а поэтому и самым распространённым способом изготовления зубчатых колёс. При изготовлении зубчатых колёс могут применяться такие инструменты, как гребёнка, червячная фреза и долбяк.

    Метод обката с применением гребёнки
      Нарезание зубчатого колеса на зубофрезерном станке с помощью червячной фрезы   Червячная фреза

    Режущий инструмент, имеющий форму зубчатой рейки, называется гребёнкой. На одной стороне гребёнки по контуру её зубьев затачивается режущая кромка. Заготовка накатываемого колеса совершает вращательное движение вокруг оси. Гребёнка совершает сложные перемещения, состоящие из поступательного движения перпендикулярно оси колеса и возвратно-поступательного движения (на анимации не показано), параллельного оси колеса для снятия стружки по всей ширине его обода. Относительное движение гребёнки и заготовки может быть и иным, например, заготовка может совершать прерывистое сложное движение обката, согласованное с движением резания гребёнки. Заготовка и инструмент движутся на станке друг относительно друга так, как будто происходит зацепление профиля нарезаемых зубьев с исходным производящим контуром гребёнки.

    Метод обката с применением червячной фрезы

    Помимо гребёнки в качестве режущего инструмента применяют червячную фрезу. В этом случае между заготовкой и фрезой происходит червячное зацепление.

    Метод обката с применением долбяка

    Зубчатые колёса также долбят на зубодолбёжных станках с применением специальных долбяков. Зубодолбёжный долбяк представляет собой зубчатое колесо, снабжённое режущими кромками. Поскольку срезать сразу весь слой металла обычно невозможно, обработка производится в несколько этапов. При обработке инструмент совершает возвратно-поступательное движение относительно заготовки. После каждого двойного хода, заготовка и инструмент поворачиваются относительно своих осей на один шаг. Таким образом, инструмент и заготовка как бы «обкатываются» друг по другу. После того, как заготовка сделает полный оборот, долбяк совершает движение подачи к заготовке. Этот процесс происходит до тех пор, пока не будет удалён весь необходимый слой металла.

    Метод копирования (Метод деления)

    Дисковой или пальцевой фрезой нарезается одна впадина зубчатого колеса. Режущая кромка инструмента имеет форму этой впадины. После нарезания одной впадины заготовка поворачивается на один угловой шаг при помощи делительного устройства, операция резания повторяется.

    Метод применялся в начале XX века. Недостаток метода состоит в низкой точности: впадины изготовленного таким методом колеса сильно отличаются друг от друга.

    Горячее и холодное накатывание

    Процесс основан на последовательной деформации нагретого до пластического состояния слоя определенной глубины заготовки зубонакатным инструментом. При этом сочетаются индукционный нагрев поверхностного слоя заготовки на определенную глубину, пластическая деформация нагретого слоя заготовки для образования зубьев и обкатка образованных зубьев для получения заданной формы и точности.

    Изготовление конических колёс

      Деревянная форма для изготовления зубчатого колеса из музея Geararium, 1896 год

    Технология изготовления конических колёс теснейшим образом связана с геометрией боковых поверхностей и профилей зубьев. Способ копирования фасонного профиля инструмента для образования профиля на коническом колесе не может быть использован, так как размеры впадины конического колеса изменяются по мере приближения к вершине конуса. В связи с этим такие инструменты, как модульная дисковая фреза, пальцевая фреза, фасонный шлифовальный круг, можно использовать только для черновой прорезки впадин или для образования впадин колёс не выше восьмой степени точности.

    Для нарезания более точных конических колёс используют способ обкатки в станочном зацеплении нарезаемой заготовки с воображаемым производящим колесом. Боковые поверхности производящего колеса образуются за счёт движения режущих кромок инструмента в процессе главного движения резания, обеспечивающего срезание припуска. Преимущественное распространение получили инструменты с прямолинейным лезвием. При прямолинейном главном движении прямолинейное лезвие образует плоскую производящую поверхность. Такая поверхность не может образовать эвольвентную коническую поверхность со сферическими эвольвентными профилями. Получаемые сопряжённые конические поверхности, отличающиеся от эвольвентных поверхностей, называют квазиэвольвентными.

    Моделирование

    Ошибки при проектировании зубчатых колёс

      Зуб, подрезанный у основания   Подрезание зуба

    Подрезание зуба

    Согласно свойствам эвольвентного зацепления, прямолинейная часть исходного производящего контура зубчатой рейки и эвольвентная часть профиля зуба нарезаемого колеса касаются только на линии станочного зацепления. За пределами этой линии исходный производящий контур пересекает эвольвентный профиль зуба колеса, что приводит к подрезанию зуба у основания, а впадина между зубьями нарезаемого колеса получается более широкой. Подрезание уменьшает эвольвентную часть профиля зуба (что приводит к сокращению продолжительности зацепления каждой пары зубьев проектируемой передачи) и ослабляет зуб в его опасном сечении. Поэтому подрезание недопустимо. Чтобы подрезания не происходило, на конструкцию колеса накладываются геометрические ограничения, из которых определяется минимальное число зубьев, при котором они не будут подрезаны. Для стандартного инструмента это число равняется 17. Также подрезания можно избежать, применив способ изготовления зубчатых колёс, отличный от способа обкатки. Однако и в этом случае условия минимального числа зубьев нужно обязательно соблюдать, иначе впадины между зубьями меньшего колеса получатся столь тесными, что зубьям большего колеса изготовленной передачи будет недостаточно места для их движения и передача заклинится.

      Заострение зуба

    Для уменьшения габаритных размеров зубчатых передач колёса следует проектировать с малым числом зубьев. Поэтому при числе зубьев меньше 17, чтобы не происходило подрезания, колёса должны быть изготовлены со смещением инструмента — увеличением расстояния между инструментом и заготовкой (коррегированные зубчатые колеса).

    Заострение зуба

    При увеличении смещения инструмента толщина зуба будет уменьшаться. Это приводит к заострению зубьев. Опасность заострения особенно велика у колёс с малым числом зубьев (менее 17). Для предотвращения скалывания вершины заострённого зуба смещение инструмента ограничивают сверху.

    В природе

    Зубчатые передачи используются у личинок насекомых рода Issus для синхронизации движения ног в момент прыжка.[3][4]

    В геральдике

    В геральдике, зубчатое колесо изображается с прямоугольными зубцами, практически неработоспособными в механизме, такова традиция. В настоящее время изображения зубчатых колес присутствует на гербах:

    Устаревшие гербы:

    См. также

    Ссылки

    Примечания

    Литература

    • Зубчатые колеса // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
    • Под ред. Скороходова Е. А. Общетехнический справочник. — М.: Машиностроение, 1982. — С. 416.
    • Гулиа Н. В., Клоков В. Г., Юрков С. А. Детали машин. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. — С. 416. — ISBN 5-7695-1384-5.
    • Богданов В. Н., Малежик И. Ф., Верхола А. П. и др. Справочное руководство по черчению. — М.: Машиностроение, 1989. — С. 438-480. — 864 с. — ISBN 5-217-00403-7.
    • Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. / Под ред. И. Н. Жестковой. — 8-е изд., перераб. и доп.. — М.: Машиностроение, 2001. — Т. 2. — 912 с. — ISBN 5-217-02964-1 (5-217-02962-5), ББК 34.42я2, УДК 621.001.66 (035).
    • Фролов К. В., Попов С. А., Мусатов А. К., Тимофеев Г. А., Никоноров В. А. Теория механизмов и механика машин / Колесников К. С. — Издание четвёртое, исправленное и дополненное. — М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. — Т. 5. — С. 452-453, 456-459, 463-466, 497-498. — 664 с. — (Механика в техническом университете). — 3000 экз. — ISBN 5-7038-1766-8.
    • Леонова Л. М., Чигрик Н. Н., Татаурова В. П. Зубчатые передачи. Элементы расчета и конструирования: Методические указания. — Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005. — 45 с.

    ru-wiki.org