Станочное зацепление. Подрез и заострение зубьев. Заострение зубов


Подрезание и заострение зуба.

 

Согласно свойствам эвольвентного зацеп­ления (см. лекцию 14) прямолинейная, т. е. эвольвентная, часть ИПК и эвольвентная часть профиля зуба колеса располагаются касательно друг к другу только на линии станочного зацепления, начинаю­щейся в точке N. Левее этой точки прямолинейный участок ИП не касается эвольвентного профиля зуба колеса, а пересекает его. Так как ИПК физически представляет собой тот след, который ре­жущая кромка инструмента оставляет на материале изготавли­ваемого колеса, то указанное пересечение приводит к подрезанию зуба колеса у его основания (рис. 15.1) Подрезание уменьшает эвольвентную часть профиля зуба колеса и ослабляет зуб в его опасном сечении.

Подрезание не происходит, когда граница Вl', активной части линии станочного зацепления располагается правее точки N (см. рис. 14.6, a), т. е. когда выполняется условие:

P0N P0Bl’(15.1)

Используя условие (15.1), определим минимальное число зубь­ев колеса, при котором они не будут подрезаны. Из P0ON (см. рис. 14.6, а) следует, что P0N = P0O*sin , а из P0FBl’,что P0 Bl’ = P0F/sin

Подставляя величины P0N и P0Bl’ в условие (15.1) и решая относительно z, имеем:

z 2(ha* - x)/sin2(15.2)

Если x = 0, то из этого выражения получается минимальное число зубьев колеса без смещения, которые не будут подрезаны реечным инструментом

zmin = 2ha*/ sin2(15.3)

При проектировании колес без смещения число зубьев необ­ходимо брать равным пли больше zmin. В случае стандартного инст­румента (ha* = 1,0; = 20o) zmin 17.

 

Для косозубых колес уравнение (15.3) приобретает вид:

zmin = 2ha* cos( )/sin2

Следовательно, косозубые колеса ме­нее подвержены подрезанию зубьев, поскольку t > , а cos < 1. В лекции 14 было указано, что для уменьшения габаритов зубчатых пере­дач колеса следует проектировать с малым числом зубьев. Однако при z < 17, чтобы не произошло подреза­ния, колеса должны быть изготовлены со смещением инструмента. Выясним, каково же то минимальное смещение, при котором не получается подрезания зубьев. Оно определяется также из выражения (15.1), на основании которого, используя (15.2), можно записать, что

Подставляя сюда значение sin2из (15.3) и решая относитель­но х, имеем:

(15.4)

а, переходя к минимальному значению xmin, получим формулу

(15.5)

Из зависимости (15.5) следует, что зубчатое колесо, имеющее z > zmin, можно нарезать с положительным, нулевым и даже с отри­цательным смещением, поскольку для такого колеса xmin < 0. Для зубчатого колеса, у которого z = zmin, можно взять положительное или нулевое смещение, а для колеса, у которогоz < zmin - только положительное смещение.

Если увеличивать коэффициент смещения, то толщина зуба sa у вершины будет уменьшаться. При некотором коэффициенте смещения, называемом максимальным (xmin), наступает заострение зуба (sa = 0). Опасность заострения особенно велика у колес с ма­лым числом зубьев (меньше 15).

Для предотвращения излома вершины заостренного зуба коэф­фициент смещения назначают так, чтобы толщина sa была бы не меньше 0,2m (sa > 0,2m). Толщину зуба saпри проектировании определяют по уравнению, положив ry = ra и y = a ; соглас­но уравнению (14.2) cos a = rb/ra.

Похожие статьи:

poznayka.org

Станочное зацепление. Подрез и заострение зубьев.

 Краткое содержание:Понятие об исходном, исходном производящем и производящем контурах.Станочное зацепление.Основные размеры зубчатого колеса.Виды зубчатых колес.Подрезание и заострение колеса.Понятие о области существования зубчатого колеса.

Понятие о исходном, исходном производящем и производящем контурах

Для сокращения номенклатуры режущего инструмента стандарт устанавливает нормативный ряд модулей и определенные соотношения между размерами элементов зуба. Эти соотношения определяются:

  • для зубчатых колес определяются параметрами исходной рейки через параметры ее нормального сечения - исходный контур;

  • для зубчатого инструмента определяются параметрами исходной производящей рейки через параметры ее нормального сечения - исходный производящий контур.

 По ГОСТ 13755-81 значения параметров исходного контура должны быть следующими:

Исходный производящий контур отличается от исходного высотой зуба h0 = 2.5m.

Исходный и исходный производящий контуры образуют между собой конгруэнтную пару (рис.), т.е. один заполняет другой как отливка заполняет заготовку (с радиальным зазором в зоне прямой вершин зуба исходной рейки). Принципиальное отличие этих контуров в том, что исходный контур положен в основу стандартизации зубчатых колес, а исходный производящий - в основу стандартизации зуборезного инструмента. Оба эти контура необходимо отличать отпроизводящего контура - проекции режущих кромок инструмента на плоскость перпендикулярную оси заготовки.

Граничная прямая отделяет прямолинейный участок профиля от криволинейного.

Средняя прямая – делительная, при этом у реечного инструмента толщина зуба и ширина впадины, измеренные по делительной прямой одинаковы

.

Окончательно к параметрам реечного инструмента относятся:

Станочное зацепление

Станочным зацеплением называется зацепление, образованное заготовкой колеса и инструментом, при изготовлении зубчатого колеса на зубообрабатывающем оборудовании по способу обката. Схема станочного зацепления колеса и инструмента с производящим контуром, совпадающим с исходным производящим контуром, изображена на рис.

Линия станочного зацепления(рабочая часть)- геометрическое место точек контакта эвольвентной части профиля инструмента и эвольвентной части профиля зуба в неподвижной системе координат.лежат на пересечении линии станочного зацепления с граничной прямой рейки и окружностью вершин колеса. Теоретически линия зацепления может начинаться в точке(точка касания линии зацепления к основной окружности колеса) и заканчивается в бесконечности.

Полюс станочного зацепления- пересечение станочно-начальной окружности колеса и станочно-начальной прямой рейки. Шаг рейки по любой прямой одинаков и равени в соответствии с основной теоремой зацепления Виллиса скольжение профилей в полюсе отсутствует, поэтому прямая реки, проходящая через полюс перекатывается без скольжения по окружности колеса и передает ей свои размеры без искажения. Т.е. шаг зубьев колеса по начальной окружности будет равен соответствующему шагу рейки, так как шаг по делительной окружности колесасделаем вывод – в станочном зацеплении станочно-начальная окружность является делительной окружностью колеса.

Смещение исходного производящего контура - кратчайшее расстояние между делительной окружностью заготовки и делительной прямой исходного производящего контура.- коэффициент смещения реечного инструмента. В зависимости от взаимного расположения делительной прямой рейки и делительной окружности колеса могут быть получены колеса 3-х типов (классификация по типу смещения предложена проф. В.А. Гавриленко):

  1. Средняя прямая касательная к делительной окружности. Нарезаемое колесо получается с равноделенным шагом, т.е. толщина зуба равна ширине впадины , такое колесо называется нулевым или без смещения (визуально толщина зуба колеса равна ширине впадины). При этом.

  2. Средняя прямая отодвинута от центра колеса и соответственно от делительной окружности колеса, при этом станочно-начальной прямой, которая перекатывается без скольжения по делительной окружности колеса, будет прямая у которой толщина зуба меньше ширины впадины, следовательно, у нарезаемого колеса наоборот толщина зуба больше ширины впадины (визуально толстенькие зубья). При этом - положительное смещение реечного инструмента, а колесо называют положительным или с положительным смещением (указано на рис).

  3. Средняя прямая пододвинута к центру колеса и пересекает делительную окружность колеса, при этом станочно-начальной прямой, которая перекатывается без скольжения по делительной окружности колеса, будет прямая у которой толщина зуба больше ширины впадины, следовательно, у нарезаемого колеса наоборот толщина зуба меньше ширины впадины (визуально ослабленные зубья). При этом - отрицательное смещение реечного инструмента, а колесо называют отрицательным или с отрицательным смещением.

Уравнительное смещение - условная расчетная величина, введенная в расчет геометрии зацепления с целью обеспечения стандартного радиального зазора в зацеплении при отсутствии бокового зазора (величина, выражающая в долях модуля уменьшение радиуса окружностей вершин колес, необходимое для обеспечения стандартной величины радиального зазора). Это расстояние от граничной прямой рейки до окружности вершин колеса. Так как эвольвентная часть зуба колеса нарезается только прямолинейным участком профиля инструмента, то эвольвента никогда не может пересечь граничную прямую. А- коэффициент уравнительного смещения, может принимать только положительные значения для колес со смещением илидля нулевых колес.

Окружность граничных точек rl- окружность, проходящая через точки сопряжения эвольвентной части профиля зуба с переходной кривой.

studfiles.net

Подрезание и заострение зуба.

Лекция 15.

Согласно свойствам эвольвентного зацеп­ления (см. лекцию 14) прямолинейная, т. е. эвольвентная, часть ИПК и эвольвентная часть профиля зуба колеса располагаются касательно друг к другу только на линии станочного зацепления, начинаю­щейся в точке N. Левее этой точки прямолинейный участок ИП не касается эвольвентного профиля зуба колеса, а пересекает его. Так как ИПК физически представляет собой тот след, который ре­жущая кромка инструмента оставляет на материале изготавли­ваемого колеса, то указанное пересечение приводит к подрезанию зуба колеса у его основания (рис. 15.1) Подрезаниеуменьшаетэвольвентную часть профиля зуба колеса иослабляетзуб в его опасном сечении.

Подрезание не происходит, когда граница Вl', активной части линии станочного зацепления располагается правее точкиN(см. рис. 14.6,a), т. е. когда выполняется условие:

P0N P0Bl’ (15.1)

Используя условие (15.1), определим минимальное число зубь­ев колеса, при котором они не будут подрезаны. Из P0ON(см. рис. 14.6,а) следует, чтоP0N = P0O*sin, а изP0FBl’, чтоP0 Bl’ = P0F/sin

Подставляя величины P0NиP0Bl’в условие (15.1) и решая относительноz, имеем:

z 2(ha* - x)/sin2 (15.2)

Если x= 0, то из этого выражения получается минимальное число зубьев колеса без смещения, которые не будут подрезаны реечным инструментом

zmin = 2ha*/ sin2 (15.3)

При проектировании колес без смещения число зубьев необ­ходимо брать равным пли больше zmin. В случае стандартного инст­румента (ha* = 1,0; = 20o)zmin17.

Для косозубых колес уравнение (15.3) приобретает вид:

zmin = 2ha* cos()/sin2

С

Рис 15.1

ледовательно, косозубые колеса ме­нее подвержены подрезанию зубьев, поскольку t > , аcos < 1. В лекции 14 было указано, что для уменьшения габаритов зубчатых пере­дач колеса следует проектировать с малым числом зубьев. Однако приz< 17, чтобы не произошло подреза­ния, колеса должны быть изготовлены со смещением инструмента. Выясним, каково же то минимальное смещение, при котором не получается подрезания зубьев. Оно определяется также из выражения (15.1), на основании которого, используя (15.2), можно записать, что

Подставляя сюда значение sin2 из (15.3) и решая относитель­нох, имеем:

(15.4)

а, переходя к минимальному значению xmin, получим формулу

(15.5)

Из зависимости (15.5) следует, что зубчатое колесо, имеющее z > zmin, можно нарезать с положительным, нулевым и даже с отри­цательным смещением, поскольку для такого колесаxmin< 0. Для зубчатого колеса, у которого z =zmin, можно взять положительное или нулевое смещение, а для колеса, у которого z<zmin- только положительное смещение.

Если увеличивать коэффициент смещения, то толщина зуба saу вершиныбудет уменьшаться. При некотором коэффициенте смещения, называемом максимальным (xmin), наступает заострение зуба (sa = 0). Опасность заострения особенно велика у колес с ма­лым числом зубьев (меньше 15).

Для предотвращения излома вершины заостренного зуба коэф­фициент смещения назначают так, чтобы толщина saбыла бы не меньше0,2m (sa > 0,2m).Толщину зубаsa при проектировании определяют по уравнению, положивry = raи y = a; соглас­но уравнению(14.2) cosa = rb/ra.

studfiles.net

Подрезание и заострение зуба.

14

Лекция 15.

Согласно свойствам эвольвентного зацеп­ления (см. лекцию 14) прямолинейная, т. е. эвольвентная, часть ИПК и эвольвентная часть профиля зуба колеса располагаются касательно друг к другу только на линии станочного зацепления, начинаю­щейся в точке N. Левее этой точки прямолинейный участок ИП не касается эвольвентного профиля зуба колеса, а пересекает его. Так как ИПК физически представляет собой тот след, который ре­жущая кромка инструмента оставляет на материале изготавли­ваемого колеса, то указанное пересечение приводит к подрезанию зуба колеса у его основания (рис. 15.1) Подрезаниеуменьшаетэвольвентную часть профиля зуба колеса иослабляетзуб в его опасном сечении.

Подрезание не происходит, когда граница Вl', активной части линии станочного зацепления располагается правее точкиN(см. рис. 14.6,a), т. е. когда выполняется условие:

P0N P0Bl’ (15.1)

Используя условие (15.1), определим минимальное число зубь­ев колеса, при котором они не будут подрезаны. Из P0ON(см. рис. 14.6,а) следует, чтоP0N = P0O*sin, а изP0FBl’, чтоP0 Bl’ = P0F/sin

Подставляя величины P0NиP0Bl’в условие (15.1) и решая относительноz, имеем:

z 2(ha*-x)/sin2 (15.2)

Если x= 0, то из этого выражения получается минимальное число зубьев колеса без смещения, которые не будут подрезаны реечным инструментом

zmin = 2ha*/ sin2 (15.3)

При проектировании колес без смещения число зубьев необ­ходимо брать равным или больше zmin. В случае стандартного инст­румента (ha* = 1,0; = 20o)zmin17.

Для косозубых колес уравнение (15.3) приобретает вид:

zmin= 2ha* cos()/sin2

С

Рис 15.1

ледовательно, косозубые колеса ме­нее подвержены подрезанию зубьев, поскольку t > , аcos < 1. В лекции 14 было указано, что для уменьшения габаритов зубчатых пере­дач колеса следует проектировать с малым числом зубьев. Однако приz< 17, чтобы не произошло подреза­ния, колеса должны быть изготовлены со смещением инструмента. Выясним, каково же то минимальное смещение, при котором не получается подрезания зубьев. Оно определяется также из выражения (15.1), на основании которого, используя (15.2), можно записать, что

Подставляя сюда значение sin2 из (15.3) и решая относитель­нох, имеем:

(15.4)

а, переходя к минимальному значению xmin, получим формулу

(15.5)

Из зависимости (15.5) следует, что зубчатое колесо, имеющее z > zmin, можно нарезать с положительным, нулевым и даже с отри­цательным смещением, поскольку для такого колесаxmin< 0. Для зубчатого колеса, у которого z =zmin, можно взять положительное или нулевое смещение, а для колеса, у которого z<zmin- только положительное смещение.

Если увеличивать коэффициент смещения, то толщина зуба saу вершиныбудет уменьшаться. При некотором коэффициенте смещения, называемом максимальным (xmax), наступает заострение зуба (sa = 0). Опасность заострения особенно велика у колес с ма­лым числом зубьев (меньше 15).

Для предотвращения излома вершины заостренного зуба коэф­фициент смещения назначают так, чтобы толщина saбыла бы не меньше0,2m (sa > 0,2m).Толщину зубаsa при проектировании определяют по уравнению, положивry = raи y = a; соглас­но уравнению(14.2) cosa = rb/ra.

studfiles.net

Учебное пособие по курсу "Теория механизмов и машин", страница 91

В формулах (14.53) и (14.54) учтено увеличение диаметров колес на удвоенную величину смещения, а в формуле (14.53) — кроме увеличения еще и уменьшение диаметра вершин на удвоенное уравнительное смещение, выполняемое для устранения бокового зазора по нерабочим профилям зубьев. Радиальный зазор с при этом остается равным 0,25m.

14.13. Дополнительные условия синтеза

14.13.1. Подрезание зубьев

Зубчатые колеса, нарезанные инструментом реечного типа, имеют зубья с сопряженными поверхностями. Но при малых числах зубьев возможна интерференция зубьев инструмента и обрабатываемого колеса. В этом случае в станочном зацеплении режущие кромки головки инструмента срежут часть номинальной поверхности у основания обрабатываемого зуба. Этот процесс называется подрезанием. Значительное подрезание ослабляет ножку зуба и потому является недопустимым.

Интерференция происходит тогда, когда активная линия зацепления А1А2 (см. рис. 14.18) выходит за пределы зоны зацепления В1В2. При реечном зацеплении, как и при внутреннем, эта линия ограничена только точкой В и, следовательно, предельный случай, когда подрезания еще нет, характеризуется совпадением точек А и В. На рис. 14.20 изображена рейка после ее смещения на величину xm. Часть высоты головки рейки размером 0,25m не учитывается, так как профиль гребенки на этом участке имеет переходную кривую радиусом rf, которая подрезания не вызывает. ИзОТВ находят:

                            ОТ = ОВcosa = OW + WМ – МT                           или

                                                             откуда

                           .                         

Рис. 14.20

Таким образом, минимально допустимый коэффициент смещения из условия неподрезания определяют по формуле:

                                          .                              (14.55)

Отсюда следует:

Для устранения подрезания при z < 17 надо применять положительное смещение. Нулевые колеса с числом зубьев z ³ 17 будут нарезаны без подрезания.

NB 14.20. Минимальное число зубьев шестерни из условия неподрезания равно 17.

14.13.2. Заострение зуба

Эвольвенты боковых профилей зуба всегда пересекаются. Возможны случаи, когда эти эвольвенты пересекутся на окружности вершин или даже ниже этой окружности. Это явление называется заострением зуба. Причиной заострения является чрезмерное положительное смещение режущего инструмента. Толщину зуба по окружности вершин sа рассчитывают по формулам (14.41). Допускаемую толщину зуба назначают с учетом кромкостойкости зуба; обычно sа доп = 0,25m (см. рис. 14.16, профиль 3).

NB 14.21. Максимальное смещение инструмента ограничено условием заострения.

14.13.3. Интерференция зубьев

Интерференцией (наложением) зубьев называется явление, состоящее в том, что при рассмотрении теоретической картины зацепления часть пространства оказывается занятой одновременно двумя зубьями разных колес. Для внешнего эвольвентного зацепления условие отсутствия интерференции (заклинивания) состоит в том, что взаимодействие зубьев должно происходить только на линии зацепления В1В2, где происходит контакт зубьев (см. рис. 14.18). Устранить интерференцию можно или уменьшением высоты зубьев, или увеличением угла зацепления. Во внешнем зацеплении при z ³ 17 интерференции не будет.

Во внутреннем зацеплении (рис. 14.21) интерференция как признак нарушения правильности зацепления происходит также при малых числах зубьев шестерни. Для ее предотвращения числа зубьев назначают в соответствии с табл. 14.2 и с условиями z2– – z1 > 8 при z1 = 27…79 и z2 – z1 > 7 при z1 > 80.

Рис. 14.21

Таблица 14.2

Число зубьев шестерни  z1

18

19

20

21

22

23

24

25

26

Число зубьев колеса z2

>144

>81

>60

>50

>44

> 41

>38

>36

>35

Из табл. 14.2 видно, что вариант чисел зубьев 18/144 является маловероятным, поэтому во внутреннем зацеплении минимальные числа зубьев из условия отсутствия интерференции: шестерни — z1 = 19, колеса — z2 = 81.

vunivere.ru

Геометрические показатели качества зацепления | Учебные материалы по механике

При проектировании зубчатой передачи необходимо проверить геометрические показатели, которые могут привести к неудовлетворительной ее работе.

К ним относятся:

— коэффициент перекрытия. Коэффициентом перекрытия называется отношение дуги зацепления к шагу зацепления на той же окружности (дуга зацепления – это путь, проходимый точкой зуба по дуге окружности за время работы данной пары – на рисунке 39б показана дуга зацепления по основной окружности – b1b2).

Если дуга зацепления окажется меньше шага, то при выходе из зацепления одной пары зубьев следующая не вступит в зацепление. Нарушается преемственность в работе пар, передача работает с ударами и быстро выходит из строя. Поэтому коэффициент перекрытия должен быть больше или, в крайнем случае, равен единице.

Чем больше коэффициент перекрытия, тем более плавной будет работа передачи. На основании третьего свойства эвольвенты рабочая часть линии зацепления Р1Р2 равна дуге зацепления на основной окружности (рисунок 39б), а расстояние между работающими профилями двух соседних зубьев, измеренное по линии зацепления равно основному шагу. Поэтому коэффициент перекрытия можно вычислить как отношение отрезка Р1Р2 к основному шагу рВ (рисунок 43):

линия зацепления

Рисунок 43

После преобразований получаем:

В этой формуле αa1 и αa2 – углы профиля на окружности вершин первого и второго колеса соответственно. Определяются через функцию косинуса:

Рекомендуется принимать следующие значения допускаемого коэффициента перекрытия:

[ε]=1,05…1,1 – для неответственных передач,[ε]=1,2 – для ответственных передач.

При нарезании колес стандартным  инструментом реечного типа коэффициент перекрытия в цилиндрической передаче не может превышать значения 1,88. То есть в реальных передачах значения коэффициента перекрытия располагаются в интервале 1,05…1.8. Это означает, что какую-то часть времени работают две пары зубьев одновременно, какую-то – одна пара зубьев.

В тот момент времени, когда пара зубьев входит в зацепление в точке Р1, предыдущая пара находится от нее на расстоянии основного шага в точке “v” линии зацепления (рисунок 43). С этого момента в зацеплении находятся две пары (и делят передаваемую нагрузку между собой). Когда предыдущая пара подойдет к точке Р2, то следующая пара будет располагаться в точке» u” (на расстоянии основного шага от точки Р2).

В следующий момент предыдущая пара выйдет из зацепления, а следующая войдет в зону ”uv” и будет воспринимать всю нагрузку целиком. Пока пара находится в зоне “uv” никакая другая пара находиться в зацеплении не будет. Поэтому эта часть линии зацепления называется зоной однопарного зацепления. Часть профиля, которая работает в зоне однопарного зацепления, является наиболее напряженной частью этого профиля.

Чем больше коэффициент перекрытия, тем меньше зона однопарного зацепления, тем большую часть времени в зацеплении находятся две пары зубьев.

— интерференция зубьев зубчатых колес. Профиль зуба состоит из двух характерных частей – из эвольвентной части, и переходной кривой, плавно сопрягающей эвольвентную часть с окружностью впадин (рисунок 44 а).

интерференция зубьев зубчатых колес

а)                         б)                        в)

Рисунок 44

Если рабочая часть профиля располагается целиком на его эвольвентной части, то происходит нормальная работа зубьев без нарушения основного закона зацепления (рисунок 44 б). Если же нижняя точка Р рабочего участка окажется ближе к основной окружности, чем граничная точка l сопряжения эвольвенты с переходной кривой, то вершина зуба одного колеса будет стремиться к внедрению в переходную кривую второго (рисунок 44 в).

Вершина зуба одного колеса накладывается (на чертеже) на переходную кривую второго (как отмечалось выше, это явление называется интерференцией профилей). Нарушается основной закон зацепления, происходит заклинивание или поломка передачи. Интерференция отсутствует, если нижняя точка рабочего участка профиля зуба Р располагается на профиле выше граничной точки l.

Положение точки на эвольвенте можно задать через различные параметры (через диаметр, через угол профиля, через угол развернутости, через эвольвентный угол). Наиболее удобные формулы получаются через углы профиля в рассматриваемых точках (формула для определения угла профиля в граничной точке l приведена выше, формулы для определения угла профиля в точках Р1 и Р2 получаются из рассмотрения рисунка 39б):

Условие отсутствия интерференции:

  • на ножке зуба первого колеса
  • на ножке зуба второго колеса
  • заострение зубьев. Если расчетный диаметр вершин окажется больше диаметра окружности, на которой происходит пересечение встречных эвольвент, формирующих зуб, то фактический диаметр вершин окажется меньше расчетного (значит уменьшится коэффициент перекрытия), а зуб будет иметь острую вершину (рисунок 45а).
заострение зубьев

                  а)                              б)                       в)

Рисунок 45

При приложении нагрузки к вершине будут возникать большие напряжения (теоретически площадь равна нулю), что приведет к смятию пластичного материала или к разрушению хрупкого материала у этой вершины. Поэтому при проектировании передачи необходимо обеспечить у зуба некоторую толщину на окружности вершин Sa>0 (рисунок 45 б).

При проверке на отсутствие заострения толщина зуба на окружности вершин сравнивается с допускаемой величиной:

Рекомендуется принимать следующие значения допускаемой толщины зуба на окружности вершин:

[Sa]=0,25m – для пластичных материалов;[Sa]=0,40m – для хрупких материалов;

— подрезание (подрез) зубьев. При определенных условиях инструмент начинает пересекать им же сформированную эвольвенту у основания зуба. Формируемая им переходная кривая в этом случае пересекает эвольвенту изнутри (а не плавно с ней сопрягается), а зуб становится более тонким (ослабленным) у основания. Это явление носит название подрезания или подреза зубьев (рисунок 45в).

Зубья с подрезом можно применять для несиловых передач, если оставшийся участок эвольвенты обеспечивает необходимый коэффициент перекрытия. Для силовых передач применять зубья с подрезом не рекомендуется. При применении стандартного инструмента реечного типа подрез зубьев происходит в том случае, когда верхняя точка прямолинейного участка профиля зуба рейки заходит за точку N линии зацепления (рисунок 41). Поэтому проверка на отсутствие очень простая:

Вероятность подреза повышается с уменьшением числа зубьев колеса. Если изготавливать колеса стандартным инструментом реечного типа без применения смещения, то подрез будет наблюдаться у колес с числом зубьев меньше 17 (Zmin=17), и чем меньше число зубьев, тем более значительным будет подрез. Однако, если правильно подобрать коэффициент смещения, то колесо с любым число зубьев можно нарезать без подреза. Подрез у колеса с заданным числом зубьев будет отсутствовать, если коэффициент смещения будет не меньше минимального:

Влиять на все указанные геометрические показатели качества зацепления можно правильным выбором коэффициентов смещения. Для рационального выбора коэффициентов смещения при проектировании передачи разработаны так называемые блокирующие контуры.

Так как показатели описываются соответствующими математическими зависимостями, то их можно представить в виде линий в определенной системе координат. Совокупность этих линий в системе координат (x1 –  x2 ) для определенной пары колес (z1 – z2) представляет собой замкнутый контур, отделяющий разрешенную зону для выбора коэффициентов смещения (x1 и x2) от запрещенной.

Этот замкнутый контур и называется блокирующим контуром. Он позволяет конструктору спроектировать бесчисленное количество работоспособных передач с одинаковыми числами зубьев колес, но с различными свойствами.

Кулачковые механизмы >Курсовой проект по ТММ >

www.isopromat.ru

Заострение зуба - Энциклопедия по машиностроению XXL

Профильный угол зубьев (угол заострения зуба)  [c.77]

Увеличение угла профиля а исходного контура приводит к повышению нагрузочной способности, но усиливает опасность заострения зубьев.  [c.272]

Подрезание и заострение зуба  [c.372]

Проверка дополнительных условий при синтезе эвольвентного зацепления. Из многих возможных дополнительных условий синтеза (ограничений), которые можно проверить по картине зацепления, рассмотрим три условия отсутствие заострения зубьев, отсутствие интерференции зубьев и обеспечение непрерывности взаимодействия зубьев.  [c.192]

Заострение зуба получается, если точка Т (см. рис. 96) пересечения двух симметричных профилей располагается вблизи окружности вершин зубьев, и толщина зуба по этой окружности получается менее некоторой величины, например (0,1—0,15) т. Для устранения заострения зуба можно уменьшить радиус окружности вершин или изменить коэффициенты смещения.  [c.193]

ПОДРЕЗАНИЕ И ЗАОСТРЕНИЕ ЗУБЬЕВ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ПРОФИЛЯ  [c.189]

Определим условия, при которых возможность заострения зубьев исключается. Для этого нет необходимости вычерчивать все зацепление достаточно найти начальную точку а и конечную точку Ь зацепления (рис. 214), Для рассматриваемой передачи применяем графический прием, аналогичный приему, изложенному в 72, а именно через точку а проводим прямую ас, перпендикулярную к производящей прямой уу. При этом сР — дуга (прямая) приближения. Затем через точку а проводим прямую ае параллельную линии центров. Если величина се меньше половины толщины зуба рейки, то при заданной дуге приближения заострения зуба рейки не будет.  [c.195]

Блокирующий контур. Все дополнительные ограничения, которым надо удовлетворить при синтезе зубчатых зацеплений (отсутствие подрезания и заострения зуба, обеспечение минимального значения коэффициента перекрытия, равно-прочность зубьев, отсутствие интерференции и т. п.), в той или иной мере зависят от величин смещений при нарезании колес. Для выбора коэффициентов смещения xi и Х2 составляются справочные карты в виде графиков зависимости между Х2 и xi при заданной величине какого-либо качественного показателя зацепления. Каждый график рассчитывается для определенного сочетания чи-  [c.438]

Половина угла заострения зуба 7 в градусах для тяговых транспортерных (типа ПРД) и приводных цепей 1) = 13 20  [c.435]

Угол заострения зуба у  [c.443]

Проверка отсутствия заострения зуба измерительного колеса  [c.217]

Число зубьев 2 = 5 уже ни при каком передаточном числе для внешнего зацепления не обеспечивает е = 1 вследствие заострения зубьев на шестерне.  [c.435]

Зацепление, показанное на фиг. 104, е, применяется в часовых механизмах. Специфической особенностью его является заостренность зубьев.  [c.125]

Смещение полюса допускается в пределах плюс или минус одного модуля, за исключением тех случаев, когда это невыполнимо по условиям подрезания или заострения зубьев червячного колеса. В табл. 67 приведены все допускаемые числа зубьев червячного колеса при применении коррекции с коэфициентом коррекции от —I до +1.  [c.351]

Угол заострения зуба  [c.389]

Число зубьев звёздочки Z Угол поворота звена Угол впадины зуба ро Угол заострения зуба t  [c.389]

Максимальный коэфициент смещения лимитируется 1) заострением зуба долбяка 2) интерференцией с переходными кривыми, которая может возникнуть в процессе зацепления зубчатых колёс, нарезанных данным долбяком.  [c.409]

При заданном Sga можно определять последовательным подбором, причём удовлетворяющее (по заострению зуба) значение должно быть проверено на интерференцию с переходными кривыми.  [c.410]

В обнгем случае выбор оптимальных коэффициентов смещения, наилучшим образом удовлетворяющих конкретным требованиям, предъявляемым к данной передаче, представляет собой одну из наиболее сложных задач ее проектирования. При этом следует учитывать, что более полное использование одного преимущества, например повышения контактной прочности зубьев за счет выбора большого коэффициента суммы смещений хх, может вызвать ухудшение других показателей передачи (заострение зубьев, уменьшение коэффициента перекрытия, внедрение головки зуба одного колеса в переходную кривую другого и т. д.),  [c.279]

Угол вклиниЕония цени г = 60". Двойной угол впадины зуба 2j ==rJ. — с ,, угол заострения зуба —((., где ф 1=360"/г.  [c.264]

Если унеличивать коэффициент смещения, то толщина зуба s у BepiHHHti будет уменьшаться. При некотором коэффициенте смещения, называемом максимальным (хтах), наступает заострение зуба (.Sa = 0). Опасность заострения особенно велика у колес с малым числом зубьев (M HbUje 15).  [c.373]

Для предотвращения излома вершины заостренного зуба коэффициент смещения назначают так, чтобы толщина Sa была бы не меньше 0,2т (Sa 0,2m), Толщину зуба Sa при проектировании определяют по уравнению (13.7), положив г,, = Га и Uy==aa, согласно уравнению (13.2) os i = r /r  [c.373]

При нарезании колес с малым числом зубьев для исключении возможного утонения зуба у основания применяют полозкмтемо-ное смещение инстру.мента (x> 0). Увеличение коэффициентов смещения повышает прочность зубьев, но в то же время ведет к снижению коэффициента перекрытия и уменьшению толщины зубьев у вершины. Уменьшение толщины зуба до нуля называется заострением зуба. Предельный максимальный коэффициент смещения х, ограниченный условием min == 0,2т, определится из выражения (10.25)  [c.115]

Симметричное уво. шченис угла профиля до а = 30 приводит к заострению зуба и уменьшению коэффициента перекрытия до е=1.  [c.195]

При 2i = 5 уже ни при каком ii 2 для внешнего зацепления не обеспечивается е = 1 опять вследствие заострения зубьев на шестерне.  [c.435]

Бесчисленное количество точек координатного поля соответствует множеству вариантов передачи, которые можно получить при одних и тех же числах зубьев, но различных коэффициентах коррекции. Эти передачи неравноценны по своим качественным показателям и из них надо выбирать наивыгодненшую. При этом необходимо иметь в виду, что некоторые точки поля не приемлемы по геометрическим соображениям, так как при соответствующих им значениях и I2 может наблюдаться интерференция (подрезание) зубьев, снижение коэффициента перекрытия и переход за предельное значение е = 1, заострение зубьев и переход за предельное значение = 0 (s —толщина зуба на окружности выступов).  [c.456]

В результате теоретических исследований полностью разработана теория зацепления таких передач, включая определение условий отсутствия подрезания и заострения зубьев изделия, а также определения коэффициента перекрытия и радиусов кривизны поверхностей зубьев. Исследовано влияние погрешностей изготовления и монтажа передачи на ее качество — эти исследования могут служить основой для определения допусков на изготовление подобных передач. Л. Я. Либуркиным разработана методика контроля толщины зубьев конического колеса и выполнен рабочий проект приспособления для этого контроля. Кроме этого, силами кафедры выполнены проекты реконструкции зубодолбежного станка для нарезания конических колес цилиндро-конической передачи.  [c.29]

Коррекция зацепления прямозубых передач. Для нефланкированных цилиндрических прямозубых колёс, работающих в закрытых масляных ваннах, рекомендуется применять угловую коррекцию с такой суммой коэфи-циентов коррекции 5 , при которой осуществляется угол зацепления а, максимально допустимый по условиям отсутствия заострения зубьев (толщина зуба по окружности выступов должна быть не меньше 0.4—0,5 модуля) и получения достаточного коэфициента перекрытия (а > 1,2). Чем больше угол зацепления а, тем ббльшую нагрузку могут передавать прямозубые колёса (см. примечание 1 на стр. 6). Примеры выполнения такой коррекции для разных передаточных чисел i и сумм зубьев Z приведены в табл. 31, где для повышения угла зацепления использованы все возможности, вплоть до снижения радиального зазора на 0,05 т. Размеры зубчаток следует определять по формулам, приведённым в табл. 5 или на стр. 234—236, причём высоту зуба h необходимо увеличивать на 0,05 т. Допуски на наружные диаметры зубчатых колёс при применении этой коррекции должны быть выбраны по 2-му классу точности, и верхнее отклонение межцентрового расстояния в корпусе передачи не должно превышать 35 т микрон (т — модуль в мм).  [c.300]

Необходимые для построения профиля зубьев звёздочки начальный и наружный диаметры звёздочек, углы заострения зуба и впадины берутся из табл. 107, 108 и 109. Диаметры начальных ок[зужностей Do, приведённые в табл. 107, даны для условного шага цепи 10 мм, что представляет удобства для подсчётов Do  [c.387]

Если график указывает на наличие интерференции, то при fp0,3 её фактически может н не быть. В этих случаях следует проверить, соблюдается ли неравенство Pi — Pui O. Если при выбранном (по заострению зуба) опасности интерференции не возникнет, то ( ц)п,ах принимается равным ёц. При наличии интерференции прини-  [c.411]

mash-xxl.info


Смотрите также