Испытание материалов на растяжение, Диаграмма напряжений, Наклёп, Зуб текучести. Зуб текучести


11.3.15. Возникновение зуба текучести

собе пластического течения для сохранения непрерывности деформации поликристалла на границах необходимы или корреляция между формоизменением соседних зерен, или приспособление деформации в приграничных зонах.

Уже в монокристаллах имеет место стесненность деформации вследствие трения на поверхностях, соприкасающихся с инструментом, при помощи которого осуществляется деформирование. В условиях осевого нагружения стесненность приводит к развитию плоского течения монокристаллов всех ориентаций, за исключением тех, для которых осевая симметрия формоизменения обусловлена активностью симметрично расположенных систем с равными приведенными напряжениями сдвига. В поликристалле в случае отсутствия корреляции в ориентировке соседних зерен трение на их границах будет приводить к изменению механизма деформации приграничных зон от моноскольжения к множественному скольжению или дополнительному двойникованию для сохранения непрерывности деформации. В этом случае деформация по Заксу будет характерной не для всего объема материала, а только для внутренней части зерен. Такой вариант развития деформации и отражает схема Кохендорфера, показанная на рис. 11.27. Эта схема представляется наиболее физичной и в наибольшей мере отвечает действительности, хотя расчет кривой деформации поликристалла на

ееоснове наименее однозначен.

Вряде случаев на кривых напряжение – деформация наблюдается так называемый зуб текучести, состоящий в увеличении напряжения выше предела текучести (называемого в таких случаях

нижним пределом текучести σнт ) и в последующем его резком падении доσнт (рис. 11.28). При этом наибольшую достигнутую величину напряжения называютверхним пределом текучести σвт .

Образование зуба текучести связывают с резким увеличением числа подвижных дислокаций в начале пластического течения. Зуб текучести появляется всякий раз, когда исходная плотность сво-

81

бодных дислокаций мала, но в процессе пластической деформации происходит резкое увеличение этой плотности. Скорость пластической деформации ε&p определяется общим числомN подвижных

дислокаций с вектором Бюргерса b в единице объема кристалла и

скоростью движения дислокаций v, т.е.

(11.69)

εp = M N b v ,

&

 

где М – ориентационный фактор.

Рис. 11.28. Схема явления течения на кривой напряжение–деформация:

1 – первичное нагружение;

2 – повторное нагружение после разгрузки и деформационного старения

Исходное число подвижных дислокаций, или их длина в единице объема, могут быть недостаточны для обеспечения заданной скорости деформации в следующих случаях:

1)плотность дислокаций ρ в первоначально совершенном кристалле мала;

2)хотя общая плотность дислокаций ρ велика, число подвижных дислокаций недостаточно, тогда как большинство их заблокировано атмосферами примесных атомов;

3)скорость движения дислокаций v, зависящая от величины сдвигового напряжения, при данной величине напряжения слишком мала.

Впервом случае пластическая деформация интенсифицируется, когда сдвиговое напряжение станет достаточным для активизации дислокационных источников Франка–Рида;подобное поведение наблюдается у нитевидных металлических кристаллов. Во втором случае зуб текучести появляется в результате или разблокирования дислокаций, когда напряжение оказывается достаточным для отрыва их от примесных атомов, или в результате образования новых

82

дислокаций, если первоначальное закрепление дислокаций оказывается слишком сильным. По имеющимся данным, количество подвижных дислокаций N из числа возникающих в процессе пластической деформации равноN ≈ 0,1 ρ. В третьем случае зуб текучести появляется в результате размножения дислокаций, позволяющего уменьшить скорость их движения и, соответственно, величину напряжения, необходимого для осуществления деформации с заданной скоростью. Чтобы поддерживать данную скорость деформации,N дислокаций должны двигаться со скоростьюv, но если количество дислокаций возрастает до 2N, то требуемая скорость их движения будет равна толькоv/2. Если теперь принять во внимание, что меньшей скорости движения дислокаций соответствует более низкое напряжение, то на кривой напряжение – деформация при увеличении числа подвижных дислокаций должно наблюдаться падение напряжения.

Обозначив плотности подвижных дислокаций на верхнем и нижнем пределах текучести как ρв и ρн, а скорости их движенияvв иvн, получаем:

vв / vн = ρн /ρв .

(11.70)

Рис. 11.29. Кривые напряжение–деформация,рассчитанные в предположении различной зависимости скорости дислокаций от напряжения

83

Зависимость скорости движения дислокаций v от сдвигового

напряжения τ подчиняется соотношению:

 

v = k τm ,

(11.71)

где m может изменяться от 1 до 100. Следовательно:

 

τв / τн = (ρн /ρв)1/m.

(11.72)

Отсюда следует, что как m, так и ρв являются критериями величины зуба текучести. При малых значенияхm отношение τв /τн будет большим, соответствуя сильно выраженному зубу текучести, тогда как при значенияхm, близких к 50, зуб текучести едва различим

(рис. 11.29).

В ряде случаев обнаруживаются повторяющиеся зубцы текучести (или так назывемая пилообразная деформация), рассматривае-

мые как проявление эффектаПортевена–Ле-Шателье(рис.

11.30).

Рис. 11.30. Эффект Портевена– Ле Шателье, обнаруживаемый, например, при растяжении поликристаллических алюминиевых сплавов

Этот эффект – следствие динамической неустойчивости, поскольку он наблюдается тогда, когда коэффициент упрочнения dσ/dε уменьшается при увеличении скорости деформирования. Серия ступенек на кривой свидетельствует о том, что напряжение или/и скорость деформации непрерывно колеблются между двумя крайними значениями. По-видимому,перемещение дислокаций также изменяется от медленного до быстрого и обратно. Во время медленной фазы скорость пластической деформации мала и напряжение растет. В конце концов, оно становится достаточным для того, чтобы высвободить дислокации, и тогда наступает фаза быстрого пластического течения, распространяющегося по образцу в виде пластической волны. Во время этой фазы напряжение падает, движение дислокаций замедляется и цикл вновь повторяется. Ввиду по-

84

вторяющегося ступенчатого характера поднимающейся кривой на- пряжение–деформацияочевидно, что цикл определяется не абсолютным значением напряжения, а значением, относящимся к мгновенному напряжению течения, которое непрерывно изменяется.

11.3.16. Влияние температуры на деформацию поликристаллов

Температура оказывает чрезвычайно сильное влияние на форму кривых напряжение–деформацияполикристаллов. С понижением температуры деформации верхний предел текучести заметно возрастает, перепад между вершиной зуба текучести и площадкой текучести, а также протяженность этой площадки постепенно увеличиваются. Уменьшение критического скалывающего напряжения τкр и уровня напряжений течения на стадии I кривой напряжение– деформация – общее явление для металлов с разными решетками. Снижение τкр наиболее существенно в области низких температур. Например, повышение температуры испытания Mg от 100 до 300 К приводит к двукратному снижению τкр, в то время как дальнейшее повышение температуры до 600 К уже почти не сказывается на величине τкр. При низких температурах дислокации, имеющиеся в образце, прочно блокированы конденсированными на них атмосферами примесных атомов внедрения, тогда как с повышением температуры подвижность примесных атомов существенно возрастает и блокировка дислокаций ослабляется.

Увеличение доли стадии III в пластической деформации и снижении коэффициента упрочнения на этой стадии с повышением температуры обусловлены облегчением поперечного скольжения дислокаций. Чем выше температура деформации, тем больше вероятность термической активации заторможенных у барьеров дислокаций и преодоления ими этих барьеров. Чем легче идет поперечное скольжение при самых низких температурах, тем меньше влияние нагрева на dσ/dε.

В общем случае расхождение кривых напряжение–деформацияпри разных температурах (рис. 11.31) обусловлено двумя причинами:

85

Рис. 11.31. Влияние снижения температуры испытания на кривые деформационного упрочнения

1) различием субструктур, возникающих при разных температурах испытания;

2) зависимостью напряжения течения от температуры (при одинаковой субструктуре).

Предположим, что действует лишь причина 2. Тогда, если после прекращения деформации при Т2 в точкеВ мгновенно снизить температуру доТ1, то напряжение течения скачком повысится до значения

D, и при дальнейшей деформации кривая пойдет так же, как если бы с самого начала образец растягивали приТ1.

Если расхождение кривых связано только с разницей в субструктурах, то после снижения температуры от Т2 доТ1 в точкеВ изменится лишь наклон кривой: дальнейшему растяжению приТ1 соответствует пунктирВK, причем криваяВK не параллельна кривойОDЕ, так как исходные субструктуры в точкахВ иD разные. Очевидно, что при действии обеих рассматриваемых причин имеет местокакой-топромежуточный вариант – например,CL. Относительный вклад каждой из причин количественно оценивается соотношением (σС/σB)/(B σD/σBB), которое можно определить экспериментально. Чем ближе это отношение к единице, тем более значительно влияние температурной зависимости напряжения течения.

Экспериментально показано, что для чистых металлов температурная зависимость сопротивления деформации незначительна, а главной причиной влияния температуры на напряжение течения и коэффициент упрочнения является разница в субструктурах, формирующихся при разных температурах испытания. Например, у Al и Cu отношение σС/σBB близко к единице (1,1 – 1,4), а (σС/σB)/(B σD/σB)B = 0,5 ÷ 0,67. При этом для ГЦК металлов действует

правило Коттрела–Стокса:

Δσ /σ = const, (11.73)

где Δσ – изменение напряжения течения, вызванное мгновенным изменением температуры деформации, равное (σС – σB),B а σ – начальное (σB) или конечное (σС) напряжение.

86

Подъем температуры испытания выше (0,2–0,25)Тпл приводит к тому, что в ходе деформации более или менее полно успевают проходить процессы динамического возврата. При этом картина пластической деформации значительно изменяется. Динамический возврат, как и статический возврат, проходящий при отжиге после деформации, состоит в устранении избытка точечных дефектов и в перестройке дислокационной структуры, формирующейся при деформации. Такая перестройка возможна лишь в условиях активного протекания термически активируемых процессов – поперечного скольжения и, особенно, переползания дислокаций. Чем выше температура, тем полнее протекание возврата.

При высокотемпературной деформации перемещение дислокаций происходит под одновременным действием внешних напряжений и температурного воздействия (в отличие от возврата при отжиге после деформации). Здесь дислокации уже не привязаны так жестко к своей плоскости скольжения, как при низкотемпературной деформации, и могут легко переходить из одной плоскости в другую, выбирая себе самый легкий путь. При таком движении дислокаций увеличивается вероятность их встреч и поэтому, с одной стороны, растет число случаев их аннигиляции, вызывающих уменьшение плотности дислокаций, а с другой стороны – усиливается склонность к образованию регулярных дислокационных структур, для которых характерно объединение большинства дислокаций в малоугловые границы. Таким образом, в процессе деформации при повышенных температурах деформационное упрочнение из-заповышения плотности дислокаций и увеличения эффективности их торможения будет конкурировать с разупрочнениемиз-заснижения плотности дислокаций и совершенствования дислокационной структуры в результате возврата.

Диапазон температур по гомологической шкале от 0,2–0,25до 1 делится на два интервала, граница между которыми соответствует

(0,5–0,6)Тпл. Между(0,2–0,25)и(0,5–0,6)Тпл идет так называемая

теплая деформация, а выше (0,5–0,6) Тпл – горячая деформация. В

процессе теплой деформации возврат всегда неполный, то есть число вновь образующихся дислокаций больше, чем число аннигилирующих. Поэтому при теплой деформации, как и при холодной,

87

studfiles.net

11.3.2. Фактор Шмида

призматическим плоскостям {1010}, так и по пирамидальным

плоскостям типа {1011}. На рис. 11.12 видно, что уменьшение отношения c/a приводит к возрастанию относительной атомной плотности в призматической и пирамидальной плоскостях, облегчая процесс скольжения по ним.

Если деформировать растяжением монокристаллы какогонибудь металла, сильно различающиеся по ориентациям, то получаются существенно разные кривые напряжение–деформация.Напряжение течения, предел прочности на растяжение и максимальное удлинение характеризуются заметной анизотропией даже в случае кубических кристаллов, для которых некоторые физические свойства, например электросопротивление, изотропны. При растяжении кристаллов цинка напряжение течения в зависимости от ориентации оси растяжения может изменяться в 6 и более раз, а максимальное удлинение изменяется от нескольких процентов до нескольких сотен процентов. Хотя результаты испытаний на растяжение отражают присущие металлическим кристаллам изменения пластических свойств в зависимости от кристаллографического направления1, при всех испытаниях имеет место сдвиговая деформация, и поэтому регистрируемое напряжение течения целесообразно пересчитывать на напряжения, действующие вдоль направления сдвига в плоскости скольжения.

На рис. 11.13 показан кристалл с площадью поперечного сечения A, к которому приложена растягивающая нагрузкаF, создающая растягивающее напряжение σ= F/A;n – нормаль к плоскости скольжения,m – направление скольжения в плоскости скольжения, а λ – угол между осью растяжения и направлением скольжения. Ось растяжения составляет угол χ с нормалью к плоскости скольжения, поэтому площадь скольжения равнаS=A/cosχ. Отсюда на-

пряжение растяжения в плоскости скольжения σn равно:

 

σn = σ cosχ,

(11.30)

1 Физическое материаловедение. Т. 1. – М.: МИФИ, 2007. П. 1.6.1.

43

 

а напряжение сдвига τ по плоскости

 

скольжения, приведенное к направлению

 

скольжения, составляет:

 

 

 

τ = σ cosχ × cos λ,

(11.31)

 

где произведение cosχ × cos λ называется

 

фактором Шмида. Это выражение пока-

 

зывает, что при некоторых условиях сдви-

 

говое напряжение τ равно нулю, а именно

 

в тех случаях, когда ось растяжения

 

перпендикулярна к плоскости скольжения

 

(λ = 90о), или когда ось растяжения парал-

 

лельна плоскости скольжения (χ = 90о).

 

Для этих двух предельных ориентировок

 

деформация скольжением не должна иметь

 

места. Максимальное сдвиговое напряже-

 

ние получаем, когда

фактор

Шмида

 

cosχ×cosλ = 0,5, что соответствует

углам

Рис. 11.13. Определение

χ = λ = 45о. Отсюда τмакс = 0,5 σ.

 

приведенного напряжения

Кристаллы данного

металла начинают

сдвига по системе

пластически деформироваться, когда сдви-

скольжения

говое напряжение в плоскости скольжения

 

по направлению скольжения достигает определенной критической величины τ0. Это положение называютзаконом критических сдвиго-

вых напряжений (КСН) или законом Шмида.

КСН τ0 очень чувствительно по отношению к структурным особенностям материала и, прежде всего, к степени его чистоты. Например, при повышении чистоты монокристаллов серебра от 99,93 до 99,99 % КСН уменьшается от ~1,5 до 0,5 МПа, а при повышении чистоты монокристаллов кадмия от 99,99 до 99,999 % КСН уменьшается от ~ 0,6 до 0,15 МПа.

КСН также очень сильно зависит от температуры измерения, особенно, если эта температура значительно ниже точки плавления. Так, у кристаллов магния при снижении температуры от 300 до 100 К τ0 возрастает вдвое – от 0,8 до 1,6 МПа. С увеличением скорости деформации КСН также растет.

44

11.3.3. Необходимость введения дислокационных представлений

Рассмотрение механизма пластической деформации скольжением на атомном уровне приводит к необходимости введения дислокационных представлений. При этом оказывается, что элементарный акт скольжения развивается последовательно, а не одновременно по всей плоскости скольжения.

Если предположить, что два атомных ряда в плоскости скольжения смещаются относительно друг друга как жесткие системы, то это означает, что все атомы в каком-нибудьряду двигаются одновременно и смещаются на одну и ту же величинуx (рис. 11.14).

Рис. 11.14. Модель идеального кристалла

По такой схеме подсчитывают теоретическое сопротивление пластической деформации, принимая в первом приближении синусоидальный закон изменения силы (энергии). Тогда напряжение τ, вызывающее пластический сдвиг, будет периодической функцией от смещенияx. В связи с закономерным расположением атомов в кристаллической решетке идентичная ситуация будет повторяться

в процессе сдвига на расстояние b:

 

τ = K sin (2πx /b).

(11.32)

Для определения коэффициента K рассматривают начальную стадию пластического течения. Началу пластической деформации предшествует максимальная упругая деформацияx*/а; для этого случая напряжение сдвига соответствует критическому значению τ*:

τ* = G x*/а,

(11.33)

45

 

где G – модуль сдвига,а – расстояние между смещаемыми атомными рядами,x*/а – деформация сдвига.

В то же время для начального участка периодической кривой, отвечающего малым перемещениям x<<b, напряжение равно:

τ ≈ K(2πx /b) .

(11.34)

Тогда K ≈ Gb/2πа, а напряжение

 

τ = (Gb/2πа) sin (2πx /b) .

(11.35)

Максимальное значение τ, отвечающее напряжению, при котором решетка переводится в неустойчивое состояние, достигается

при смещении b/4, откуда:

 

τмакс= Gb/2πа =τ*.

(11.36)

Можно принять, что а ≈ b, так что теоретическое критическое напряжение сдвига τ* приближенно равноG/2π. Для кристаллов медиG = 45 000 МПа; таким образом, теоретическое значение τ* составляет 7200 МПа по сравнению со значением 1 МПа для реальных кристаллов. Отсюда ясно, что теоретическое значение прочности на несколько порядков величины больше наблюдаемого значения.

Следовательно, использованная при оценке τ* простая модель не соответствует поведению реальных кристаллов, которые в действительности должны содержать дефекты, уменьшающие механическую прочность. В 1934 г. Поляни, Орован и Тейлор независимо друг от друга ввели представление о дислокациях в кристаллическом твердом теле. Дислокация является линейным дефектом, нарушающим непрерывность смещения между двумя частями кристалла, из которых одна претерпела сдвиг, а другая нет1. Таким образом, деформация осуществляется последовательным прохождением дислокаций по плоскости скольжения, а не путем одновременного однородного сдвига по всему кристаллу.

11.3.4. Начало пластической деформации

Физический смысл предела пропорциональности любого материала очевиден; σпц для моно- и поликристалла, гомогенного металла и гетерофазного сплава – это всегда максимальное напряже-

1Физическое материаловедение. Т. 1. – М.: МИФИ, 2007. П. 2.2.1.

46

ние, до которого при растяжении соблюдается закон Гука и макропластическая деформация не наблюдается. В отдельных зернах поликристаллического образца при их благоприятной ориентации и наличии концентраторов напряжений пластическая деформация может начаться до достижения σпц, однако, она не приводит к заметному удлинению всего образца, пока деформацией не окажется охваченным большинство зерен.

Предел упругости σ0,05 соответствует начальным стадиям макроудлинения образца. Для благоприятно ориентированного монокристалла он должен быть близок к критическому скалывающему напряжению. При разных кристаллографических ориентациях монокристалла предел упругости различен. У достаточно мелкозернистого поликристалла в отсутствие текстуры предел упругости изотропен, то есть не зависит от направления растяжения.

Природа условного предела текучести поликристалла в принципе аналогична природе предела упругости. Но именно предел текучести является наиболее распространенной и важной характеристикой сопротивления материалов малым пластическим деформациям. Плавный переход от упругой к пластической деформации без зуба и площадки текучести наблюдается при растяжении таких металлов, в которых перед началом испытания имеется достаточно большое количество подвижных, незакрепленных дислокаций. Напряжение, необходимое для начала пластической деформации этих материалов, оцениваемое через условный предел текучести, определяется силами сопротивления движению дислокаций внутри зерен, легкостью передачи деформации через их границы и размером зерен.

11.3.5. Повороты кристаллической решетки в результате пластической деформации скольжением

Одно из основных положений теории пластической деформации состоит в том, что кристаллографическое скольжение с необходимостью сопряжено с поворотом кристаллической решетки зерна, в пределах которого это скольжение происходит. Согласно простейшей общепринятой модели (рис. 11.15), сжатие вызывает такой по-

47

ворот решетки монокристалла, при котором нормаль к плоскости скольжения приближается к направлению сжатия, а растяжение – такой поворот, при котором направление скольжения приближается к направлению растяжения.

Рис. 11.15. Принцип переориентации кристаллической решетки монокристалла при одноосном сжатии (а, в) и одноосном растяжении (б, г)

Удобнее всего рассматривать эту схему на стереографической проекции (рис. 11.15, в, г), где, в отличие от реальной ситуации, неподвижными остаются кристаллографические плоскости и оси кристалла, а ось сжатия или растяжения перемещается относительно них. В показанном на рис. 11.15,а случае в ГЦК кристалле активизирована одна из систем скольжения {111}<011>, для которой при данном исходном положении оси сжатия фактор Шмида максимален, и тогда ось сжатия поворачивается в сторону нормали к действующей плоскости скольжения {111}, что показывает соответственно направленная стрелка, параллельная меридиану стереографической проекции. Аналогичным образом на рис. 11.15,в стрелка изображает поворот оси растяжения в сторону направления скольжения <011> действующей системы.

48

Однако тот факт, что оси сжатия и растяжения на начальном этапе пластической деформации поворачиваются в сторону нормали к плоскости скольжения и направления скольжения соответственно, отнюдь не означает, что при достаточно длительной деформации они их достигнут. Обычно при рассмотрении поворотов решетки в деформируемом монокристалле считают, что действует система скольжения с максимальным фактором Шмида или, по крайней мере, что именно эта система оказывает определяющее влияние на переориентацию монокристалла. Если первоначально скольжение активизируется в системе с максимальным сдвиговым напряжением, то затем, по мере поворота решетки и сопутствующего увеличения сдвиговых напряжений в других системах того же типа, происходит также и их активизация. Причем, в случае действия двух и более систем направление результирующего поворота решетки зерна находится геометрическим суммированием поворотов, обусловленных каждой из систем. В конечном итоге зерно достигает ориентации, при которой повороты решетки, вызываемые действием каждой из систем скольжения, взаимно компенсируются, что и обусловливает устойчивость этой окончательной ориентации.

Чтобы иметь возможность определять конкретные системы скольжения того или иного типа, активизируемые в рассматриваемом монокристалле при данной ориентации оси нагружения, необходимо знать, как изменяется фактор Шмида в системе с максимальным фактором Шмида в зависимости от ориентации оси нагружения. Для этого рассчитываются диаграммы фактора Шмида для систем скольжения разных типов (рис. 11.16). На такой диаграмме каждой точке стереографической проекции приписывается число, равное величине фактора Шмида в системе с максимальным фактором Шмида в том случае, когда ориентация оси нагружения совпадает с этой точкой. Если ось нагружения находится в точке, отстоящей на равные угловые расстояния χ = λ = 45о от нормали к плоскости скольжения и от направления скольжениякакой-тосистемы, то в этой точке величина фактора Шмида максимальна и равна 0,5. Во всех соседних точках стереографической проекции фактор Шмида для той же системы скольжения оказывается ниже.

49

а

б

Рис. 11.16. Распределение фактора Шмида на стереографической проекции при действии систем скольжения {011}<111> (а) и

{112}<111> (б)

По мере удаления от этой точки фактор Шмида понижается до тех пор, пока не сравнивается с фактором Шмида для другой системы скольжения того же типа. Тогда вся стереографическая проекция кристалла оказывается поделенной на такие области, что ориентация оси нагружения в пределах каждой из них сопряжена с возникновением максимальных сдвиговых напряжений в одной и той же системе скольжения.

В случаях действия систем скольжения {111}<011> в ГЦК металлах и {011}<111> в ОЦК металлах областями преимущественной активизации отдельных систем

скольжения указанных типов оказываются элементарные стереографические треугольники, из которых составлена вся стереографическая проекция (рис. 11.17, а). Угловые точки этих треугольников <001>,

<111> и <011> отвечают минимумам фактора Шмида со значениями 0,408, 0,272 и 0,408 соответственно. При действии в ОЦК металлах систем скольжения {112}<111> границы между областями преимущественной активизации различных систем лишь частично совпадают с границами элементарных стереографических треугольников (рис. 11.17, б). В пределах каждого треугольника существуют по две области, которым отвечает активизация разных систем {112}<111>, причем, этим же системам отвечают точно такие же области в соседних треугольниках. В этом случае максимумы фактора Шмида располагаются на границах каждого треугольника, а угловым точкам треугольника отвечают минимумы фактора Шмида со значениями 0,471, 0,314 и 0,471.

50

Рис. 11.17. Распределение фактора Шмида в пределах стереографического треугольника (1) и переориентация осей сжатия (2) и растяжения (3) при действии систем скольжения {011}<111> (а) и {112}<111> (б)

На рис. 11.17 для случаев 2 и3 действия систем скольжения {111}<011> и {011}<111> показаны траектории осей сжатия и растяжения при разных исходных ориентациях этих осей. При этом ось сжатия в ГЦК кристаллах ведет себя так же, как ось растяжения в ОЦК кристаллах, и наоборот – ось растяжения в ГЦК кристаллах ведет себя так же, как ось сжатия в ОЦК кристаллах. Пока ось нагружения находится в пределах элементарного стереографического треугольника, имеет место моноскольжение, т.е. скольжение происходит по единственной системе. По мере того, как ось нагружения приближается к границе треугольника, фактор Шмида в ней постепенно снижается при одновременном увеличении фактора Шмида для системы, являющейся преимущественной в соседнем треугольнике. Когда ось нагружения выходит на границу треугольника, эта вторая система скольжения также включается в процесс деформации, в результате чего траектория оси нагружения изменяет свое направление, и в результате геометрического сложения двух поворотов ось нагружения движется теперь вдоль границы треугольника.

При растяжении ГЦК кристалла и при сжатии ОЦК кристалла конечное устойчивое положение осей нагружения совпадает с осью <112>, располагающейся на угловом расстоянии 35о от оси <001> и на угловом расстоянии 20о от оси <111> (рис. 11.18,а). Именно через проекцию оси <112> проходит меридиан, соединяющий проек-

51

ции направлений скольжения <011> двух одновременно действующих систем, так что повороты оси нагружения, обусловленные каждой из этих систем, направлены в противоположные стороны и взаимно компенсируются. При растяжении ОЦК кристалла конечное устойчивое положение оси растяжения оказывается в углу треугольника и совпадает с осью <011> (рис. 11.18, б). Устойчивость такой ориентации оси растяжения обусловлена одновременным, взаимно сбалансированным действием четырех систем скольжения, каждая из которых является преимущественной в пределах одного из треугольников, имеющих общую ось <011>. То же касается и конечной устойчивой ориентации оси сжатия в ГЦК кристаллах.

Рис. 11.18. Теоретическое распределение осей сжатия (а) и растяжения (б) в пространстве кристаллографических нормалей, прогнозируемое для случая одноосной пластической деформации металла сОЦК-решеткойпосредством действия систем скольжения {011}<111>

Траектории осей сжатия и растяжения в ОЦК кристаллах для случая действия систем скольжения {112}<111> показаны на рис. 11.16. Конечная ориентация оси растяжения, как и в случае действия систем {011}<111>, совпадает с осью <011> с той разницей, что устойчивость этой ориентации обеспечивается одновременным действием двух взаимно симметричных систем скольжения, а не четырех. Что касается конечной ориентации оси сжатия, то ситуация существенно сложнее, чем в случае действия систем {011}<111>: в зависимости от исходной ориентации оси сжатия, ее траектория направлена или к оси <001>, или к оси <111>. При этом, устойчивость оси сжатия <001> обеспечивается одновремен-

52

studfiles.net

Билет № 18.Испытание материалов на растяжение, Диаграмма напряжений, Наклёп, Зуб текучести

Если машинную диаграмму растяжения преобразовать, то из неё можно получить диаграмму напряжений при растяжении( условная диаграмма). Каждому значению нагрузки соответствует своё напряжение.(Напряжение)=N/A. Зная первоначальную длину образца переходят от абсолютной к линейной деформации. Условность диаграммы состоит в том, что при её построении все силы относятся к постоянной площади, если учитывать сужение образца , то на истинном графике из точки D пойдёт плавная прямая вверх. Истинная деформация зависит от отношения площадей поперечных сечений или отношения длин образца в начальный и конечный момент деформации.Все напряжения имеют названия. Напряжение обозначим буквой J.1) Итак Jny соответствует напряжению в точке B и является пределом пропорциональности 2) Jy соответствует точке B(штрих) 3) Jt соответствует точки С иявляется пределом текучести 4)Jв соответствует точке D и является пределом прочности и наконец Jрсоответствует точке К и является пределом разрыва. В диаграмме напряжений пластичных материалов в районе площадки текучести есть зуб текучести.Поэтому вводят понятия верхнего и нижнего предела текучести. Рассмотренная диаграмма при растяжении пластичной стали характерна для всех пластичных материалов. Но для каждого пластичного материала в диаграмме имеется своя специфика. Если в диаграмме напряжений не имеется ярковыраженной площадки текучести, то вводиться понятие условного предела текучести-напряжение при котором обнаруживается остаточная деформация. Область пластической работы конструкционной стали превосходит область упругой работы почти в 200 раз.Если взять два образца и один из них до испытания не нагружался, а другой был предварительно загружен силами , вызвав в нём остаточные деформации, то при испытании на растяжение получается следующая картина. При испытании второго образца отсчёт удлинения будет производиться от ненагруженного состояния и остаточное удлинение не учитывается . И получаем укороченную диаграмму. Т.е. в результате предварительной вытяжки результат приобрёл возможность воспринимать большие деформации без остаточной деформации- явление наклёпа.

 

Билет №19. Испытания на растяжения. Сравнительные диаграммы напряжений ряда пластичных материалов; Истинная диаграмма напряжений; Диаграмма ПрандтляСравнительные диаграммы напряжений ряда пластичных материалов:На данном графике представлены такие пластичные материалы: 1) Кремниевая конструкционная сталь 2)медь 3)Латунь 4)Мягкая сталь Истинная диаграмма напряжений:Диаграмма условных напряжений для малоуглеродистой стали показана на Рис. 4.6. Уравнение линейного участка этой диаграммы на начальной стадии нагружения σ = Eε представляет собой уже известную математическую запись закона Гука при одноосном растяжении. Следовательно, численно модуль упругости равен тангенсу угла α наклона к оси абсцисс прямолинейного участка диаграммы растяжения. Диаграмма растяжения, по оси ординат которой откладывается напряжение, полученное делением силы на наименьшую площадь сечения образца, а по оси абсцисс - наибольшее удлинение в данный момент нагружения, называется диаграммой истинных напряжений. Эта диаграмма показана на Рис.4.6 пунктиром. Здесь падения напряжений за точкой C не наблюдается, так как площадь сечения в шейке уменьшается быстрее, чем падает нагрузка, поэтому средние напряжения в этом месте возрастают. Вследствие образования шейки распределение напряжений по сечению становится неравномерным, а частицы материала в этом месте испытывают растяжение не только в продольном, но также в радиальном и окружном направлениях. Это приводит к образованию внутри шейки поперечной трещины. Различие диаграмм условных и истинных напряжений становится значительным только после образования шейки.При выполнении практических расчётов условную диаграмму напряжений упрощают и поэтому применяются аппроксимирующие диаграммы . Чаще всего применяют диаграмму Прандтля.При этом 0< σ< σтекучести, с законом Гука, а далее σ= σтекучести. Диаграмма хороша тем, что из каждых элементов конструкции можно выбрать любой образец.

Билет № 20. Диаграммы напряжений и поведение материалов при сжатии. Твёрдость.1)Диаграмма напряжений при сжатии: Изучение свойств материала при сжатии путём испытания образцов либо в форме куба, призмы или цилиндра, при испытании образца из мягкой пластичной стали, характер деформаций до наступления предела текучести, такой же , что и при растяжении и они имеют одинаковый вид. При более высоких напряжениях они различны. В процессе деформации образец укорачивается и испытывает увеличение поперечных размеров. Между опорными плитами пресса и торцами образца возникает трение в связи с чем поперечное сечение образца вблизи плит стеснена и образец принимает бочкообразную форму. Хрупкие материалы деформируются при сжатии иначе. Первоначально цилиндрический образец принимает незначительную бочкообразную форму и на его поверхности возникают трещины под углом в 45 градусов к силе (рабочей).Диаграммы сжатия имеют вид:

Хрупкие материалы лучше сопротивляются сжатию, чем твёрдые. Существуют материалы, способные воспринимать при растяжении большие нагрузки , чем при сжатии (материалы с волокнистой структурой)2)Для сравнительной оценки свойств материала на практике прибегают при помощи пробы на твёрдость. Твёрдость- способность материала противодействовать механическому проникновению в него твёрдых тел. Для оценки твёрдости используются специальные твердомеры, которые отличаются друг от друга наличием того или иного индентора. Если в качестве индентора используется призма или конус, то это твердомер Виккерса или Роквелла (HR), если в качестве индентора используется шарик, то прибор Бринеля, твёрдость измеряется в (HB).

megalektsii.ru

Испытание материалов на растяжение, Диаграмма напряжений, Наклёп, Зуб текучести

Если машинную диаграмму растяжения преобразов, то из неё можно получить диаграмму напряжений при растяжении( условная диаграмма). Каждому значению нагрузки соответст своё напряжение.(Напряжение)=N/A. Зная первонач длину образца переходят от абсол к лин деформации. Условность диаграммы состоит в том, что при её построении все силы относятся к постоянной площади, если учитывать сужение образца , то на истинном графике из точки D пойдёт плавная прямая вверх. Истинная деформация зависит от отношения площадей попереч сечений или отношения длин образца в нач и кон момент деформации.Все напряжения имеют названия. Напряжение обозначим буквой J.1) Итак Jny соответ напряжению в точке B и является пределом пропорциональности 2) Jy соответс точке B(штрих) 3) Jt соответствует точки С иявляется пределом текучести 4)Jв соответствует точке D и является пределом прочности и наконец Jрсоответст точке К и является пределом разрыва. В диаграмме напряж-ий пластич матер-ов в р-не площадки текучести есть зуб текучести.Поэтому вводят понятия верхнего и нижнего предела текучести. Но для каждого пластичного мат-ла в диаграмме имеется своя специфика.Есливдиаграмме напряжений не имеется ярковыраженной площадки текучести, то вводится понятие условного предела текучести-напряж, при кот обнаруж-ся остаточн деф-ия. 2 образца и один из них до испытания не нагружался, а др был предвар-но загружен силами, вызвав в нём остаточн деф-цииПри испытании 2г0отсчётудлинения будет производитьсяотненагруж состоянияи остаточн удлин-е не учитыв.получ укорочен диаграмму.врез-тепредваритвытяжки рез-тат приобрёл возможность воспринимать большие деф-ции без остаточн деформации- явление наклёпа.

 

30 Испытания на растяжения. Сравнительные диаграммы напряжений ряда пластичных материалов; Истинная диаграмма напряжений; Диаграмма ПрандтляСравнительные диаграммы напряжений ряда пластичных материалов:На данном графике представлены такие пластичные материалы: 1) Кремниевая конструкционная сталь 2)медь 3)Латунь 4)Мягкая сталь Истинная диаграмма напряжений:Диаграмма условных напряжений для малоуглеродистой стали показана на Рис. 4.6. Уравнение линейного участка этой диаграммы на начальной стадии нагружения σ = Eε представляет собой уже известную математическую запись закона Гука при одноосном растяжении. Следовательно, численно модуль упругости равен тангенсу угла α наклона к оси абсцисс прямолинейного участка диаграммы растяжения. Диаграмма растяжения, по оси ординат которой откладывается напряжение, полученное делением силы на наименьшую площадь сечения образца, а по оси абсцисс - наибольшее удлинение в данный момент нагружения, называется диаграммой истинных напряжений. Эта диаграмма показана на Рис.4.6 пунктиром. Здесь падения напряжений за точкой C не наблюдается, так как площадь сечения в шейке уменьшается быстрее, чем падает нагрузка, поэтому средние напряжения в этом месте возрастают. Вследствие образования шейки распределение напряжений по сечению становится неравномерным, а частицы материала в этом месте испытывают растяжение не только в продольном, но также в радиальном и окружном направлениях. Это приводит к образованию внутри шейки поперечной трещины. Различие диаграмм условных и истинных напряжений становится значительным только после образования шейки.При выполнении практических расчётов условную диаграмму напряжений упрощают и поэтому применяются аппроксимирующие диаграммы . Чаще всего применяют диаграмму Прандтля.При этом 0< σ< σтекучести, с законом Гука, а далее σ= σтекучести. Диаграмма хороша тем, что из каждых элементов конструкции можно выбрать любой образец.

31 Диаграммы напряжений и поведение материалов при сжатии. Твёрдость.1)Диаграмма напряжений при сжатии: Изучение свойств материала при сжатии путём испытания образцов либо в форме куба, призмы или цилиндра, при испытании образца из мягкой пластичной стали, характер деформаций до наступления предела текучести, такой же , что и при растяжении и они имеют одинаковый вид. При более высоких напряжениях они различны. В процессе деформации образец укорачивается и испытывает увеличение поперечных размеров. Между опорными плитами пресса и торцами образца возникает трение в связи с чем поперечное сечение образца вблизи плит стеснена и образец принимает бочкообразную форму. Хрупкие материалы деформируются при сжатии иначе. Первоначально цилиндрический образец принимает незначительную бочкообразную форму и на его поверхности возникают трещины под углом в 45 градусов к силе (рабочей).Диаграммы сжатия имеют вид:

Хрупкие материалы лучше сопротивляются сжатию, чем твёрдые. Существуют материалы, способные воспринимать при растяжении большие нагрузки , чем при сжатии (материалы с волокнистой структурой)2)Для сравнительной оценки свойств материала на практике прибегают при помощи пробы на твёрдость. Твёрдость- способность материала противодействовать механическому проникновению в него твёрдых тел. Для оценки твёрдости используются специальные твердомеры, которые отличаются друг от друга наличием того или иного индентора. Если в качестве индентора используется призма или конус, то это твердомер Виккерса или Роквелла (HR), если в качестве индентора используется шарик, то прибор Бринеля, твёрдость измеряется в (HB).

Читайте также:

lektsia.com

Испытание материалов на растяжение, Диаграмма напряжений, Наклёп, Зуб текучести

ТОП 10:

Если машинную диаграмму растяжения преобразов, то из неё можно получить диаграмму напряжений при растяжении( условная диаграмма). Каждому значению нагрузки соответст своё напряжение.(Напряжение)=N/A. Зная первонач длину образца переходят от абсол к лин деформации. Условность диаграммы состоит в том, что при её построении все силы относятся к постоянной площади, если учитывать сужение образца , то на истинном графике из точки D пойдёт плавная прямая вверх. Истинная деформация зависит от отношения площадей попереч сечений или отношения длин образца в нач и кон момент деформации.Все напряжения имеют названия. Напряжение обозначим буквой J.1) Итак Jny соответ напряжению в точке B и является пределом пропорциональности 2) Jy соответс точке B(штрих) 3) Jt соответствует точки С иявляется пределом текучести 4)Jв соответствует точке D и является пределом прочности и наконец Jрсоответст точке К и является пределом разрыва. В диаграмме напряж-ий пластич матер-ов в р-не площадки текучести есть зуб текучести.Поэтому вводят понятия верхнего и нижнего предела текучести. Но для каждого пластичного мат-ла в диаграмме имеется своя специфика.Есливдиаграмме напряжений не имеется ярковыраженной площадки текучести, то вводится понятие условного предела текучести-напряж, при кот обнаруж-ся остаточн деф-ия. 2 образца и один из них до испытания не нагружался, а др был предвар-но загружен силами, вызвав в нём остаточн деф-цииПри испытании 2г0отсчётудлинения будет производитьсяотненагруж состоянияи остаточн удлин-е не учитыв.получ укорочен диаграмму.врез-тепредваритвытяжки рез-тат приобрёл возможность воспринимать большие деф-ции без остаточн деформации- явление наклёпа.

 

30 Испытания на растяжения. Сравнительные диаграммы напряжений ряда пластичных материалов; Истинная диаграмма напряжений; Диаграмма ПрандтляСравнительные диаграммы напряжений ряда пластичных материалов:На данном графике представлены такие пластичные материалы: 1) Кремниевая конструкционная сталь 2)медь 3)Латунь 4)Мягкая сталь Истинная диаграмма напряжений:Диаграмма условных напряжений для малоуглеродистой стали показана на Рис. 4.6. Уравнение линейного участка этой диаграммы на начальной стадии нагружения σ = Eε представляет собой уже известную математическую запись закона Гука при одноосном растяжении. Следовательно, численно модуль упругости равен тангенсу угла α наклона к оси абсцисс прямолинейного участка диаграммы растяжения. Диаграмма растяжения, по оси ординат которой откладывается напряжение, полученное делением силы на наименьшую площадь сечения образца, а по оси абсцисс - наибольшее удлинение в данный момент нагружения, называется диаграммой истинных напряжений. Эта диаграмма показана на Рис.4.6 пунктиром. Здесь падения напряжений за точкой C не наблюдается, так как площадь сечения в шейке уменьшается быстрее, чем падает нагрузка, поэтому средние напряжения в этом месте возрастают. Вследствие образования шейки распределение напряжений по сечению становится неравномерным, а частицы материала в этом месте испытывают растяжение не только в продольном, но также в радиальном и окружном направлениях. Это приводит к образованию внутри шейки поперечной трещины. Различие диаграмм условных и истинных напряжений становится значительным только после образования шейки.При выполнении практических расчётов условную диаграмму напряжений упрощают и поэтому применяются аппроксимирующие диаграммы . Чаще всего применяют диаграмму Прандтля.При этом 0< σ< σтекучести, с законом Гука, а далее σ= σтекучести. Диаграмма хороша тем, что из каждых элементов конструкции можно выбрать любой образец.

31 Диаграммы напряжений и поведение материалов при сжатии. Твёрдость.1)Диаграмма напряжений при сжатии: Изучение свойств материала при сжатии путём испытания образцов либо в форме куба, призмы или цилиндра, при испытании образца из мягкой пластичной стали, характер деформаций до наступления предела текучести, такой же , что и при растяжении и они имеют одинаковый вид. При более высоких напряжениях они различны. В процессе деформации образец укорачивается и испытывает увеличение поперечных размеров. Между опорными плитами пресса и торцами образца возникает трение в связи с чем поперечное сечение образца вблизи плит стеснена и образец принимает бочкообразную форму. Хрупкие материалы деформируются при сжатии иначе. Первоначально цилиндрический образец принимает незначительную бочкообразную форму и на его поверхности возникают трещины под углом в 45 градусов к силе (рабочей).Диаграммы сжатия имеют вид:

Хрупкие материалы лучше сопротивляются сжатию, чем твёрдые. Существуют материалы, способные воспринимать при растяжении большие нагрузки , чем при сжатии (материалы с волокнистой структурой)2)Для сравнительной оценки свойств материала на практике прибегают при помощи пробы на твёрдость. Твёрдость- способность материала противодействовать механическому проникновению в него твёрдых тел. Для оценки твёрдости используются специальные твердомеры, которые отличаются друг от друга наличием того или иного индентора. Если в качестве индентора используется призма или конус, то это твердомер Виккерса или Роквелла (HR), если в качестве индентора используется шарик, то прибор Бринеля, твёрдость измеряется в (HB).



infopedia.su


Смотрите также